Đề thi thử lần 3 THPT QG 2020 môn Toán trường THPT chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương

Trang 1

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ LẦN 3 THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

-------------------------------

Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?

A. 2 2 x y x

   . B. 3 2 3 1 y x x   . C. 4 2 2 1 y x x   . D. 2 2 x y x

   .

Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có SA SB  và CA CB  . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 45 . D. 0 60 .

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1 3 x y x

   trên   0;2 là:

A. 1

3 . B. 1

3 . C. 5. D. 5 .

Câu 4. Số nghiệm của phương trình   2 2 log 2 1 x x    là

A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2.

Câu 5. Cho lăng trụ đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng a 2 , độ dài cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. V a  3 . B. V a  3 1 4 . C. V a  3 3 4 . D. V a  3 3 .

Câu 6. Cho alà số thực dương khác 1. Tính a I log a  .

A. I 1

2 . B. I 1

2 . C. I 2 . D. I 2.

Câu 7. Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4 A. 16 V  . B. 12 V  . C. 36 V  . D. 48 V  . Câu 8. Hàm số 4 2 2 1 y x x    nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.   ;1  . B.   1;0  . C.   1;1  . D.   ; 1  .

Câu 9. Thể tích khối cầu có bán kính r bằng

A. 2 4 3 r  . B. 3 2 3 r  . C. 3 4  V r  . D. 3 4 3 r  .

Câu 10. Cho số phức 2 3   z i . Phần ảo của số phức z là.

A. 3 i . B. 2. C. 3 . D. 3.

Trang 2

Câu 11. Xét số phức z thỏa mãn    2 2 z i z   là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả

các điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây? A.   2;2 Q . B.   1;1 M . C.   2; 2 P   . D.   1; 1 n  .

Câu 12. Nếu 

2

1

5 f x dx   và 

2

1

7 g x dx   thì    

2

1 2 f x g x dx   bằng

A. 3 . B. 1 . C. 3. D. 1.

Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 

2 1 3 f x x x   là

A. 3 ln x x C   . B.

3 ln x x C   .

C. 3 2 1 x C x   . D. 6 ln x x C   .

Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 3 4 z i   là điểm nào dưới dây? A.   4;3 Q  . B.   3; 4 N  . C.   4; 3 M   . D.   3;4 P

Câu 15. Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 3 r  và chiều cao 4 h 

A. 2 57 xq S   . B. 8 3 xq S   . C. 4 3 xq S   . D. 57 xq S   .

Câu 16. Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh .Thể tích khối trụ được tạo thành là

A. 3 1 3 a  . B. 3 3 a  . C. 3 2 a  . D. 3 a  .

Câu 17. Cho cấp số nhân   nu có 2

1 4 u  và 3 1 u . Tìm công bội q

A. 1 2 q  . B. 4 q . C. 1 2 q  . D. 4 q  .

Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 1 1 : 2 1 2 x y z d      . Véc tơ nào sau đâu là véc tơ

chỉ phương của đường thẳng d

A.   2;1;2 u 



. B.   2;1;1 u 



. C.   1; 1;1 u   

. D. 1 1 ;1; 2 2 u       



.

Câu 19. Cho số phức 2 z i  . Tính z .

A. 3. B. 3 . C. 2. D. 5 . Câu 20. Có bao nhiêu cách để 10 người ngồi vào 10 ghế xếp thành hàng dài sao cho mỗi người ngồi đúng một ghế ?

A. 1

10 . B. 10 10 C . C. 10 10 . D. 10!.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 e e x x  là A.  0;1 . B.  1;2 . C.  1;. D.  ;0  .

Câu 22. Tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

  

là

A.0. B.1. C.3. D. 2.

Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số  

1 3 2 y x  

A.   ;2 D  . B.   ; D . C.   ;2 D  . D.   2; D  .