Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên lần 2

Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh

SỞGD-ĐT PHÚ YÊN

Trường THPT

Chuyên Lương Văn Chánh

(Đềthi có 7 trang)

ĐỀTHI THỬTHPT QUỐC GIA 2018 - LẦN 2

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đềthi 101

Câu 1. Hàm sốy = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên R khi và chỉkhi

A.



 a = b = 0, c > 0

a > 0; b2 −3ac ≥0 . B.



 a = b = 0, c > 0

a < 0; b2 −3ac ≤0 .

C.



 a = b = 0, c > 0

a > 0; b2 −3ac ≤0 . D.a > 0; b2 −3ac ≤0.

Câu 2. Cho sốthực a > 1, b ̸= 0. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A.loga b2 = −2 loga |b|. B.loga b2 = 2 loga b. C.loga b2 = 2 loga |b|. D.loga b2 = −2 loga b.

Câu 3. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm sao cho đồthịhàm sốy = √

mx2 + 1 + x2

x(x −1) có hai tiệm cận

ngang.

A.Không tồn tại m. B. m < 0. C. m ≥0. D. m > 0.

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm sốy = (x2 −1)−2.

A.D = R. B.D = (−∞; −1) ∪(1; +∞).

C.D = (−1; 1). D.D = R \ {±1}.

Câu 5. Hàm sốy = 3»

(x2 −2x −3)2 + 2 có tất cảbao nhiêu điểm cực trị?

A.1. B.3. C.2. D.0.

Câu 6. Tổng tất cảcác nghiệm thực của phương trình 2 log4(x −3) + log4(x −6)2 = 1 là

A.9. B.27 + √

17 2 . C.18. D.18 + √

17 2 .

Câu 7. Cho hai hàm sốf(x) = log0,5 x và g(x) = 2−x. Xét các mệnh đềsau:

(I). Đồthịhai hàm sốđối xứng nhau qua đường thẳng y = −x.

(II). Tập xác định của hai hàm sốtrên là R.

(III). Đồthịcủa hai hàm sốcắt nhau tại đúng một điểm.

(IV). Hai hàm sốđều nghịch biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đềđúng trong các mệnh đềtrên?

A.3. B.2. C.1. D.4.

Câu 8. Cho Ä√

5 −2 äa > Ä√

5 −2 äb. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.a > b. B.a < b. C.a ≤b. D.a ≥b.

Câu 9. Cho phần vật thể(ℑ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật

thể(ℑ) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độx (0 ≤x ≤2), ta được thiết diện là

một tam giác đều có độdài cạnh bằng x√2 −x. Tính thểtích V của phần vật thể(ℑ).

Trang 1/7 Mã đề101

Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh GV: Huỳnh Xuân Tín

A.V = 4

3. B.V = √

3 3 . C.V = 4 √

3. D.V = √

3.

Câu 10. Cho sốphức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các sốphức z; iz và z + iz tạo thành

một tam giác có diện tích bằng 18. Tính mô-đun của sốphức z.

A.2 √

3. B.3 √

2. C.6. D.9.

Câu 11. Cho sốphức z = a + bi (với a, b là sốnguyên) thỏa mãn (1 −3i)z là sốthực và |z −2 + 5i| = 1.

Khi đó a + b bằng

A.9. B.8. C.7. D.6.

Câu 12. Cho a là một sốdương lớn hơn 1. Mệnh đềnào dưới đây sai?

A.loga(xy) = loga x + loga y với x, y > 0. B.loga 1 = 0, loga a = 1.

C.loga x có nghĩa khi và chỉkhi x > 0. D.loga x y = loga x

logb y với x, y > 0 .

Câu 13. Cho bốn mệnh đềsau

I.

Z cos2 x dx = cos3 x

3 + C.

II.

Z 3x dx = 3x · ln 3 + C.

III.

Z xα dx = xα+1

α + 1 + C với α ∈R.

IV. Nếu F(x), G(x) là các nguyên hàm của f(x) thì F(x) = G(x).

Trong các mệnh đềtrên có bao nhiêu mệnh đềsai?

A.3. B.1. C.4. D.2.

Câu 14. Cho hàm sốf(x) có nguyên hàm trên R. Xét các mệnh đề:

I.

π 2 Z

0 sin 2x.f(sin x) dx = 2

1 Z

0 xf(x) dx.

II.

1 Z

0

f (ex)

ex dx =

e Z

1

f(x)

x2 dx.

Mệnh đềđúng là

A.ChỉI đúng. B.CảI, II đúng. C. CảI, II sai. D.ChỉII đúng.

Câu 15. Cho các sốphức z thỏa mãn |z −1| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các sốphức

w = Ä 1 + √

3i ä z + 2 là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó.

A.R = 4. B.R = 16. C.R = 8. D.R = 2.

Câu 16. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 1). Viết phương

trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A, B, C.

A.x2 + y2 + z2 −2x −3y + z = 0. B. x2 + y2 + z2 + 2x −3y −z = 0.

C.x2 + y2 + z2 −2x −3y −z = 0. D.x2 + y2 + z2 −2x + 3y −z = 0.

Trang 2/7 Mã đề101