Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT TP. HCM (Cụm chuyên môn II)

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 27/150

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH CỤM 2 ĐỀ THI THỬ

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Số báo danh: .................................. Họ và tên thí sinh: ................................................................................

Câu 1. [2D2-1] Tìm đạo hàm của hàm số x y π = .

A. ln . x y π π ′ = B. . ln

x y π

π ′ = C. 1. x y xπ − ′ = D. 1 ln . x y xπ π − ′ =

Câu 2. [2D3-3] Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x f x xe = và ( ) 0 1. f = − Tính ( ) 4 . F

A. ( ) 4 3. F = B. ( )

2 7 3 4 . 4 4 F e = −

C. ( )

2 4 4 3. F e = + D. ( )

2 4 4 3. F e = −

Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số x y xe− = trên đoạn [ ] 2;2 . −

A. [ 2;2] max . y e − = − B. [ 2;2] max 0. y − = C.

[ 2;2]

1 max . y e −

= D. 2 [ 2;2]

2 max . y e − =

Câu 4. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số ln3 . x y e x − =

A. 1 ln3 . 3

x y e x x

−  ′ = − +    

B. 1 ln3 . 3

x y e x x

−  ′ = − −    

C. 1 ln3 . x y e x x

−  ′ = −    

D. 1 ln3 . x y e x x

−  ′ = − +    

Câu 5. [2D6-2] Cho số phức z thỏa mãn ( )

3 1 3

. 1

i z i

− = − Tính . m z iz = +

A. 16. m = B. 4 2. m = C. 8 2. m = D. 2 2. m =

Câu 6. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số 2 log2 . x y x =

A. 3 1 2ln 2 . ln10

x y x − ′ = B. 3 1 4ln 2 . 2 ln10

x y x − ′ = C. 3 1 2log2 . x y x − ′ = D. 2 1 . 2 ln10 y x ′ =

Câu 7. [2D2-1] Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ( )

1 3 3 1 1 . −= − B. ( ) 0 0,1 1. − = C. ( ) 1 . π π − = − D. ( ) 1 0,5 2. − − = −

Câu 8. [2D4-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức (4 3). z i i = − +

A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. − B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 .i D. Phần thực là 4 − và phần ảo là 3 .i

Câu 9. [2D4-1] Cho số phức z a bi = + ( , ) a b∈ℝ thỏa mãn ( )

2 1 . 4 5 1 6 . i z i i + + − = −+ Tính . S a b = +

A. 3. S = − B. 8. S = C. 6. S = D. 3. S =

Câu 10. [2D1-1] Đồ thị của hai hàm số 2 y x = và 1 y = − có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 28/150

Câu 11. [2D3-2] Xét

2

2 1

1 d . I x x = ∫ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

2

1

1 1 1. 2 1 I x = − = − = − − B.

2

1

1 1 1 1 . 2 2 I x = = − =

C.

2

1

1 1 1 1 . 2 2 I x   = − = − − =     D.

2 2

1 ln ln 4. I x = =

Câu 12. [2D4-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức . z i = − A. Phần thực là 0 và phần ảo là .i − B. Phần thực là 1 − và phần ảo là .i C. Phần thực là i − và phần ảo là 0. D. Phần thực là 0 và phần ảo là 1. −

Câu 13. [2D1-1] Xét tính đơn điệu của hàm số 2 1. 1 x y x

− = −

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ( ) ;1 1; . −∞ ∪ +∞

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1; . +∞

C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định { } \ 1 . D = ℝ

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; . −∞+∞

Câu 14. [2D1-1] Cho hàm số 2 . y x = − Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;2 . −∞

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 1 . −∞−

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; . −∞+∞

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; . −∞+∞

Câu 15. [2D1-2] Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

A. 3 2 5 . y x x x = + − B. 3. y x = C. 4 2 1. y x x = − + D. 4 1. y x = − −

Câu 16. [2D2-1] Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) 1 log 0,1 1. −= − B. ( ) log log log xy x y = + ( 0). xy >

C. 1 1 log log ( 0). v v v

− = ≠ D. 2 log 3 2 3. − = −

Câu 17. [2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 sin . 2 2 x f x x   = +    

A. ( )

2 1 d cos . 4 2 x f x x x C = − + ∫ B. ( )

2 1 d cos . 2 2 x f x x x C = + + ∫

C. ( )

2 1 1 d cos . 4 2 2 x f x x x C = − + ∫ D. ( )

2 1 1 d cos . 4 4 2 x f x x x C = − + ∫

Câu 18. [2D1-1] Hỏi đồ thị hàm số 5 2 x y x

− = + có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 19. [2D1-1] Đồ thị của hàm số 4 1 1

x y x + = − có tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?

A. 4. x = − B. 4. y = C. …