Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Nguyễn Trãi - Hải Dương lần 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/24 – Mã đề 530

SỞ GIÁ O DỤC VÀ ĐÀ O TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI THỬ LẦ N 2 THPT QUỐ C GIA NĂM 2017 TRƯỜ NG THPT NGUYỄN TRÃI Môn thi: TOÁ N Thờ i gian là m bà i: 90 phú t

Họ, tên thı́ sinh:………………………………… Số bá o danh:……………………………………

Câu 1. Hàm số     3 2 1 2 1 2 5 3 3 y x m x m x       nghịch biến trên  thì điều kiện của m là

A. 2 m  B. 2 2 m   C. 2 m  D. 2 2 m  

Câu 2. Cho   2;0;0 A ,   0;2;0 B ,   0;0;2 C . Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho

2 . 3 MA MB MC    

là A. Tập rỗng. B. Một mặt cầu. C. Một điểm. D. Một đường tròn.

Câu 3. Phương trình

3 2 23 3 2 2 .2 1024 23 10 x x x x x x     có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây A. 0,35. B. 0,40. C. 0,50. D. 0,45.

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 12 2 y x x x     trên đoạn   1,2  đạt tại 0 x x  . Giá trị 0x bằng

A. 2. B. 2.  C. 1 D. 1 .

Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C  có đáy là tam giác vuông tại A , 2 3 AB a  . Đường chéo BC tạo với mặt phẳng   AA C C  một góc bằng 60. Gọi  S là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng

trụ đã cho. Bán kính của mặt cầu  S bằng

A. . 2 a B. .a C. 3 .a D. 2 .a

Câu 6. Cho điểm   3;5;0 A và mặt phẳng  7 : 2 3 0 x y P z     . Tìm tọa độ điểm M là điểm đối

xứng với điểm A qua  P .

A.   1; 1;2 M  . B.   0; 1; 2 M  . C.   2; 1;1 M  . D.   7;1; 2 M  .

Câu 7. Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

3 500

3 m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể

là 600.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là A. 85 triệu đồng. B. 90 triệu đồng. C. 75 triệu đồng. D. 86 triệu đồng.

Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị  

2 1 : 2 C y x x   và  

3 2 : C y x  .

A. 83 12 S  . B. 15

4 S  . C. 37 12 S  . D. 9 4 S  .

Câu 9. Cho

1 2 2

0 d x I xe x ae b     ( ,a b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a b  là

A. 0 . B. 1

4 . C. 1. D. 1

2 .

Câu 10. Cho 

1

0

d 2. I f x x    Tính  

1

0

4 d . I f x x 

A. 8 I  . B. 1 2 I  . C. 4 I  . D. 2 I  .

Mã đề thi 530

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/24 – Mã đề 530

Câu 11. Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đường tròn đáy là r . Diện tích toàn phần của khối trụ là A.  . tp r r S l    B.   2 . 2 tp r S l r    C.   2 . tp r S l r    D.   2 . tp r S r l   

Câu 12. Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 2.000.000đ /1 phòng trọ, thì không có phòng trống. Nếu cứ tăng giá mỗi phòng trọ lên 200.000đ / 1 tháng, thì sẽ có 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập mỗi tháng cao nhất? A. 2.600.000 đ . B. 2.400.000 đ . C. 2.000.000 đ . D. 2.200.000 đ .

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số: 2017 3 x y 

A. 2017 2017ln3.3 x y . B.

2017 3

ln3 y . C. 2017 3 y . D. 2017 ln3.3 x y .

Câu 14. Cho hàm số      4 2 1 1 f x mx m x m      . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

A.  1 0; 1 3       . B. 1 1; 3       

. C. 1 0; 1;3       

. D.   1 1;0 3    

.

Câu 15. Cho hình chóp . S ABC có   SA ABC  ; SA a  đáy ABC là tam giác vuông tại B ,

 60 BAC   và 2 a AB  . Gọi  S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . S ABC . Tìm mệnh đề sai.

A. Diện tích của  S là

2 2

3

a  . B. Tâm của  S là trung điểm SC .

C.  S có bán kính 2 2 a . D. Thể tích khối cầu là

3 2

3

a  .

Câu 16. Cho hình nón tròn xoay có đường cao 40 h cm  , bán kính đáy 50 r cm  . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24cm . Tính diện tích của thiết diện.

A.   2 800 . S cm  B.   2 1200 . S cm 

C.   2 1600 . S cm  D.   …