400 bài tập trắc nghiệm số phức có đáp án và lời giải chi tiết

Chuyên Đề: SỐ PHỨC HOÀNG TUYÊN ? MINH TÂM

TÀI LIỆU TỰ HỌC KHỐI 12 Trang | 2

MỤC LỤC ...................................................................................................................................................................... 1

 DẠNG TOÁN 1: CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC ............................................................................ 3

 DẠNG TOÁN 2: PHẦN THỰC – PHẦN ẢO CỦA SỐ PHỨC ................................................. 10

 DẠNG TOÁN 3: SỐ PHỨC LIÊN HỢP ........................................................................................ 13

 DẠNG TOÁN 4: MODULE SỐ PHỨC ......................................................................................... 17

 DẠNG TOÁN 5: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ....................................................................... 22

 DẠNG TOÁN 6: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI & MỐI LIÊN HỆ GIỮA HAI NGHIỆM ... 28

 DẠNG TOÁN 7: PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO .......................................................................... 44

 DẠNG TOÁN 8: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ...................................................................................... 52

 DẠNG TOÁN 9: TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ....................................................... 66

 DẠNG 9.1: TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN LÀ ĐƯỜNG THẲNG ...................................................... 66

 DẠNG 9.2: TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN LÀ ĐƯỜNG TRÒN .......................................................... 72

 DẠNG 9.3: TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN LÀ ĐƯỜNG CONÍC ........................................................ 79

 DẠNG TOÁN 10: MAX – MIN CỦA MODULE SỐ PHỨC ..................................................... 83

Chuyên Đề: SỐ PHỨC HOÀNG TUYÊN ? MINH TÂM

TÀI LIỆU TỰ HỌC KHỐI 12 Trang | 3

 DẠNG TOÁN 1: CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

Câu 1. Số phức z thỏa mãn 0. z z   Khi đó:

A. z là số thuần ảo. B. 1. z  C. Phần thực của z là số âm. D. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Lời giải Chọn D Đặt   , , z x yi x y   

Theo đề 2 2

2

0 0 0 0 0 0 0

y y y z z x y x yi x x x x x

                             

Vậy z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Câu 2. Cho hai số phức    2 z a b a b i     và 1 2 w i  . Biết . z w i  . Tính S a b   .

A. 7 S  . B. 7 S . C. 4 S . D. 3 S .

Lời giải Chọn B Ta có    2 z a b a b i       1 2 . i i   2 i  .

2 2

1

a b

a b

     

4

3

a

b

   

.

Vậy S a b   7 .

Câu 3. Số phức nghịch đảo của số phức 1 3 z i  là

A.   1 1 3 10 i  . B. 1 3i  . C.   1 1 3 10

i  . D.   1 1 3 10 i  .

Lời giải Chọn C

Ta có

   2 2 1 1 1 3 1 1 3 1 3 1 3 10 1 3

i z i i z i i

        

.

Câu 4. Tìm số phức z thỏa mãn    2 1 4 2 i i z i      .

A. 1 3 z i  . B. 1 3 z i  . C. 1 3 . z i  D. 1 3 z i  .

Lời giải Chọn C

   2 1 4 2 3 4 2 1 3 1 3 i i z i i z i z i z i              .

Câu 5. Cho số phức 1 3 . z i  Khi đó:

PHẦN

1

Chuyên Đề: SỐ PHỨC HOÀNG TUYÊN ? MINH TÂM

TÀI LIỆU TỰ HỌC KHỐI 12 Trang | 4

A. 1 1 3 4 4 i z   . B. 1 1 3 4 4 i z   . C. 1 1 3 2 2 i z   . D. 1 1 3 2 2 i z   .

Lời giải Chọn A

1 3 z i  1 1 1 3 z i  



1 3 4

i   1 3 . 4 4 i   .

Câu 6. Gọi ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức

    1 3 1 2 3 4 2 3 . z i i i i       Giá trị của a b  là

A. 7 . B. 7 . C. 31. D. 31  .

Lời giải Chọn B

Ta có:     1 3 1 2 3 4 2 3 z i i i i           2 1 2 5 2 3 i i     12 19i   Vậy 12 19 7. a b    

Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn:    1 2 3 4 5 6 0 z i i     . Tìm số phức 1 w z  .

A. 7 1 25 25 w i   . B. 7 1 25 5 w i   . C. 7 1 25 25 w i   . D. 7 1 25 25 w i   .

Lời giải Chọn A Gọi z a bi   , với ,a b. Ta có:    1 2 3 4 5 6 0 z i i     .

      2 1 2 3 4 5 6 0 6 8 8 8 6 10 0 a bi i i a b a b i             .

32 6 8 8 0 32 1 7 1 25 1 8 6 10 0 1 25 25 25 25 25

a a b z i w z i a b b

   …