Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Ba Đình - Hà Nội

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

a) 2 45 5 3 80 + −

b) ( )

2 2 16 2 3 6 3 3 1 − + − +

c) ( )( ) 2 2 tan 40 .sin 50 3 1 sin 40 1 sin 40 o o o o −+ − +

Bài 2: Giải phương trình:

a) 4 3 8 x − =

b) 2 4 8 12 1 9 x x − − − = −

c)( )( ) 2 1 2 7 x x + − =

Bài 3: Cho biểu thức: 1 1 : 1 2 x x A x x x x

  + = −     − − +  

và

3 x B x = −

với 0, 1, 9 x x x > ≠ ≠ .

a)Tính giá trị biểu thức B khi 36 x = .

b)Tìm x để 1 2 B <

c)Rút gọn biểu thức A.

d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để biểu thức . P A B = nguyên. Bài 4:

1)Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc 25o so với phương ngang. Hỏi muốn đạt độ cao 2000m thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

2)Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .

a)Biết 4 AB = cm, 4 3 AC = cm. Giải tam giác ABC .

b)Kẻ , HD HE lần lượt vuông góc với , AB AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ). Chứng minh

2 . . BD DA CE EA AH + =

c)Lấy điểm M nằm giữa E và C , kẻ AI vuông góc với MB tại .I Chứng minh

  sin .sin HI AMB ACB CM =

Bài 5: Giải phương trình ( ) ( ) 2 2 2 5 3 1 2 1 2 3 x x x x x x − + − = + −− + .

__________ THCS.TOANMATH.com __________

TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH ----------

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. a) 2 45 5 3 80 + −

2 2

2 45 5 3 80

2 9.5 5 3 16.5

2 3 .5 5 3 4 .5

2.3 5 5 3.4 5

6 5 5 12 5

5 5

+ −

= + −

= + −

= + −

= + −

= −

b) ( )

2 2 16 2 3 6 3 3 1 − + − +

( ) ( )( )

2 2 3 1 4 2 3 6 3 3 1 3 1

− = − + − + −

( )

( )

2 2

2 3 1 4 2 3 6 3 3 1

− = − + − −

(do 2 3 > nên 2 3 2 3 − = − )

( ) 2 3 1 2 3 8 3 2 2 3 3 1 8 3

1 8 3

− = − + −

= − + −−

= −

c) ( )( ) 2 2 tan 40 .sin 50 3 1 sin 40 1 sin 40 o o o o −+ − +

( )( ) 2 2

2 2 2

2 2 2 2

2 2

tan 40 .sin 50 3 1 sin 40 1 sin 40

tan 40 .sin 50 3 (1 sin 40 )

sin 40 . os 40 3 1 sin 40 cos 40 sin 40 3 1 sin 40 2

o o o o

o o o

o o o o

o o

c

−+ − +

= −+ −

= −+ −

= −+ − = −

Câu 2. a) 4 3 8 x − =

( )

2 2

4 3 8

4 3 8

4 3 64

x

x

x

− =

⇔ − =

⇔ − = 20 x ⇔ = − Vậy phương trình có nghiệm 20 x = −

TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH ---------- ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

b) 2 4 8 12 1 9 x x − − − = −

Điều kiện xác định: 2 0 2 − ≥ ⇔ ≥ x x

2 4 8 12 1 9

1 4( 2) 12 ( 2) 1 9 1 2 2 12. 2 1 3 2 2 4 2 1

2 2 1 1 2 2 1 2 4

x x

x x

x x

x x

x

x

x

− − − = −

⇔ − − − = −

⇔ − − − = −

⇔ − − − = −

⇔ − =

⇔ − =

⇔ − =

9 4 x ⇔ = (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm 9 4 x = .

c)( )( ) 2 1 2 7 x x + − =

Điều kiện xác định: 0 x ≥ ( )( ) 2 1 2 7

2 4 2 7

2 3 9 0

2 6 3 9 0

2 ( 3) 3( 3) 0

(2 3)( 3) 0

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x

+ − =

⇔ + − − =

⇔ − − =

⇔ − + − =

⇔ − + − =

⇔ + − =

3 0 x ⇔ − = (do 2 3 0 0 x x + > ∀ ≥ )

3 x ⇔ = 9 x ⇔ = (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm 9 x = . Câu 3. a)Tính giá trị biểu thức B khi 36 x = . Khi 36 x = (thỏa mãn điều kiên xác định 0, 1, 9 x x x > ≠ ≠ ), ta có:

36 6 2 6 3 36 3 B = = = − − Vậy 2 B = .

b)Tìm x để 1 2 B <

Ta có: