Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường Thực hành Sài Gòn - TP HCM

Trang 1/2

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN – LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:…………………………………………………….Số báo danh:………………………….

ĐỀ BÀI

Câu 1 (1,5 điểm). Cho hai hàm số 4 y x và   2 1 3 y x có đồ thị lần lượt là hai đường thẳng

1 ( ) d và 2 ( ) d .

a) Vẽ 1 ( ) d và 2 ( ) d trên cùng một hệ trục tọa độ . Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng 1 2 ( ), ( ) d d bằng phép tính.

Câu 2 (3,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a)  3 27 2 108 192; 4

b)  



2 21 8 5 ; 7 5

c)

                    

2 1 1 1 2 1

a a

a a a

với   0, 4. a a

Câu 3 (1,0 điểm). Hàng năm, sau khi kết thúc kiểm tra học kỳ I, học sinh trường Trung học Thực hành

Sài Gòn lại náo nức chào đón ngày Hội Xuân với nhiều hoạt động thú vị và ý nghĩa. Trong đó, hoạt

động “Nhà kinh doanh tài ba” được các bạn khối lớp 9 mong đợi hơn cả. Các lớp sẽ mở các gian hàng

trò chơi dân gian, quà lưu niệm, ẩm thực… và học sinh toàn trường sẽ mua các sản phẩm hoặc dịch vụ

bằng phiếu do ban tổ chức phát hành. Sau khi trích một phần các khoản thu để gây quỹ trao quà Tết

cho các bạn học sinh và người dân có hoàn cảnh khó khăn tại địa phương, các lớp sẽ được hoàn tiền từ

số lượng phiếu thu được với số tiền 3400 đồng cho mỗi phiếu. Năm nay, lớp 9A quyết định tổ chức

gian hàng bán quà lưu niệm với tiền vốn là 5400000 đồng. Gọi x là số phiếu lớp 9A thu được từ gian

hàng và y (đồng) là tổng số tiền nhận được tương ứng sau khi đã trừ vốn (khi y nhận giá trị âm, ta

hiểu gian hàng của lớp 9A bị lỗ vốn).

a) Viết công thức tính y theo x ;

b) Lớp 9A phải thu vào ít nhất bao nhiêu phiếu để không bị lỗ vốn?

Câu 4 (1,0 điểm). Bạn Khánh là một người chăm chỉ luyện tập thể thao. Hai môn thể thao yêu thích

của bạn là bơi lội và chạy bộ. Khánh tiêu thụ 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy

Trang 2/2

bộ. Hôm nay, Khánh mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200 calo. Hỏi hôm nay

bạn Khánh đã dành bao nhiêu thời gian cho hoạt động chạy bộ?

Câu 5 (1,0 điểm). Hai người ở hai vị trí A và B nhìn nóc một tòa nhà ở vị trí C với hai góc lần lượt

là 0 30 và 0 45 so với phương ngang như hình dưới. Tính chiều cao CH của tòa nhà theo mét (làm tròn

kết quả đến hàng phần trăm), biết rằng khoảng cách AB bằng 200m và ba điểm , , A B H thẳng hàng.

Câu 6 (2,5 điểm). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn ( ; ) O R , dựng hai tiếp tuyến , AB AC với ( ) O

( , B C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H . Dựng đường kính CD của đường tròn ( ) O .

a) Chứng minh tam giác BCD vuông và OA song song với BD .

b) Chứng minh tam giác BCD đồng dạng với tam giác CAO và  2 . 2 BDOA R .

c) Đường tròn ( ; ) C CH cắt đường tròn ( ) O tại hai điểm , E F . Đường thẳng EF cắt HC và OC lần

lượt tại I và K . Chứng minh tam giác KIC đồng dạng với tam giác HOC và điểm I là trung điểm

của HC .

___HẾT___

Trang 1/ 5

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đáp án có 05 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2022 - 2023

MÔN: TOÁN - LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Đáp án Điểm

1

Câu 1a (1,0 điểm). Cho hai hàm số  4 y x và   2 1 3 y x có đồ thị lần lượt là hai

đường thẳng 1 ( ) d và 2 ( ) d . Vẽ 1 ( ) d và 2 ( ) d trên cùng một hệ trục tọa độ . Oxy

Bảng giá trị:

x 0 4

 4 y x 4 0

x 0 3

  2 1 3 y x 1 1

0,25x2

0,25x2

Câu 1b (0,5 điểm). Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng 1 2 ( ), ( ) d d bằng phép

tính.

Phương trình hoành độ giao điểm của 1 2 ( ), ( ) d d

       2 5 4 1 5 3 3 3 x x x

0,25