Đề kiểm tra cuối kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Quận 1 - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Ngày kiểm tra: 21 tháng 12 năm 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm)

Tính, rút gọn:

a) 2 6 45 3 245 180 3  

b) 7 2 5 5 2 12 4 5 3 2 5

    

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho hai hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và y = – x + 3 có đồ thị (d’). a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính. Câu 3: (1,0 điểm)

Càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm, biết rằng ở độ cao 0 (mét) thì áp suất khí quyển là 760 (mmHg) còn ở độ cao 1500 (mét) thì áp suất khí quyển là 635 (mmHg). Các nhà khoa học đã tìm ra rằng với những độ cao không lớn lắm thì áp suất khí quyển y (mmHg) là hàm số bậc nhất đối với độ cao x (mét) được cho bởi công thức y = ax + b và có đồ thị như hình dưới đây:

a) Xác định a và b trong công thức trên. b) Tính áp suất của khí quyển tại đỉnh Phan Xi Păng biết độ cao tại đây là 3147 mét. Câu 4: (1,0 điểm)

Từ trên vị trí C của một tòa nhà có chiều cao CD = 35 m, người ta nhìn thấy đỉnh A của một

tháp truyền hình với góc nâng  o ACH 40 = (góc nâng là góc tạo bởi phương nằm ngang và tia đi qua đỉnh tháp) và từ vị trí C nhìn thấy chân của tháp với

góc hạ  o HCB 25 = (góc hạ là góc tạo bởi phương nằm ngang và tia đi qua chân tháp) a) Tính khoảng cách BD từ tòa nhà đến chân tháp. b) Tính chiều cao AB của tháp truyền hình.

(kết quả hai câu a) và b) tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm 02 trang)

35 m

40o

25o

A

H

B D

C

1500 O

635

x (mét)

y (mmHg)

760

Câu 5: (1,0 điểm)

Nhân dịp giải bóng đá vô địch thế giới, một siêu thị điện máy đã khuyến mãi lô hàng ti vi có giá niêm yết mỗi chiếc là 7,5 triệu đồng. Lần đầu, siêu thị giảm giá 20% so với giá niêm yết thì bán được 15 chiếc ti vi. Lần sau, siêu thị giảm thêm 5% nữa so với giá giảm lần thứ nhất thì bán được 10 chiếc còn lại. a) Hỏi sau hai lần giảm giá thì chiếc ti vi được bán với giá bao nhiêu? b) Sau khi bán hết lô hàng gồm 25 chiếc ti vi thì siêu thị lời được 22 triệu đồng. Hỏi giá vốn của một chiếc ti vi là bao nhiêu? Câu 6: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H. a) Chứng minh: AH vuông góc với BC và AB2 = BC. BH b) Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK.

-HẾT-

Họ và tên học sinh:................................................- SBD: ...............- Trường:...........................................

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Ngày kiểm tra: 21 tháng 12 năm 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu Nội dung Điểm

1

2đ

Câu hỏi: Tính, rút gọn: a) 2 6 45 3 245 180 3  

b) 7 2 5 5 2 12 4 5 3 2 5

    

Hướng dẫn chấm:

2 2 2 2 2 a) 6 45 3 245 180 6 3 .5 3 7 .5 6 .5 18 5 21 5 4 5 5 3 3         

2 7 2 5 5 2 7(3 2) 5(2 10) b) 12 4 5 ( 10 2) 3 2 5 (3 2)(3 2) 5

7(3 2) 10 2 (2 10) 10 2 3 2 2 10 5 7

− + − − + + = − + + − − +

+ = − + + − = − + + + − =

0,25đx4 0,25đx4

2

2đ

a) Vẽ (d) : y = 2x – 3 và (d’) : y = – x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ

x 0 2 y = 2x – 3 – 3 1

x 0 3 y = – x + 3 3 0 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’):

2x – 3 = – x + 3 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 Suy ra: y = – 2 + 3 = 1 Vậy: Tọa độ giao điểm của (d) và (d’) : ( 2; 1)

Bảng 0,25đx2 Đồ thị 0,25đx2 0,25đx2 0,25đ 0,25đ

3

1đ

a) Thay (x = 0 ; y = 760) và (x = 1500 ; y = 635) vào công thức y = ax + b, ta được: 0.a + b = 760 (1) 1500a + b = 635 (2) Từ (1) suy ra: b = 760 (hay đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 760 ⇒ b = 760)

Thay b = 760 vào (2) ta được: 1500a + 760 = 635 ⇒ 1 a 12 

b) Thay x = 3147 vào công thức 1 y x 760 12   ta được: 1 y .3147 760 497,75 12   

Vậy: Áp suất của khí quyển tại đỉnh Phan Xi Păng là 497,75 …