Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Nam Từ Liêm - Hà Nội

UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN THI: TOÁN 9 Ngày thi: 06 tháng 12 năm 2019

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi gồm 01 trang

Bài 1. (2 điểm)

1. Tính:

a) . 5 1 5 5 5 1 − − +

b) ( )

2 1 5 3 . 5 − −

2. Giải phương trình:

a) 1 9 9 4 4 12. x x x −+ − + − = b) 2 5 5 0. x x x − − − =

Bài 2. (2 điểm)

Cho hai biểu thức: 7 3 x A x + = và 2 1 7 3 9 3 3 x x x B x x x + + = + + − + −

với 0 x > và 9. x ≠

a) Tính A khi 25. x =

b) Chứng minh: 3 . 3 x B x = +

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . . P A B =

Bài 3. (2 điểm) Cho đường thẳng ( ) 1 : 2 2 d y x = + .

a) Vẽ đường thẳng ( ) 1d trên mặt phẳng toạ độ Oxy .

b) Tìm toạ độ giao điểm của ( ) 1d và ( ) 2 : 3 d y x = −.

c) Cho đường thẳng ( ) 3 : 5 d y mx = + . Tìm giá trị của m để ba đường thẳng ( ) ( ) ( ) 1 2 3 , , d d d cắt

nhau tại một điểm. Bài 4. (3,5 điểm) 1) Một con thuyền ở địa điểm D di chuyển từ bờ sông a sang bờ sông b với vận tốc trung bình là 2 km/h, vượt qua khúc sông chảy mạnh trong 20 phút. Biết đường đi con thuyền là DE tạo với bờ sông một góc bằng 0 60 . Tính chiều rộng khúc sông.

2) Lấy điểm A trên ( ) ; O R , vẽ tiếp tuyến Ax . Trên Ax lấy điểm B , trên ( ) ; O R lấy điểm C sao cho

BC AB = .

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của ( ). O

b) Vẽ đường kính AD của ( ) O , kẻ CK AD ⊥ . Chứng minh rằng / / CD OB và

. . . BC DC CK OB =

c) Lấy M trên cung nhỏ AC của ( ) O , vẽ tiếp tuyến tại M cắt , AB AC lần lượt tại , E F . Vẽ

đường tròn tâm I nội tiếp tam giác BFE . Chứng minh rằng: . MAC IFE ∆ ∆ ∽

Bài 5. (0,5 điểm) Cho , , 0 x y z > và 3 xy yz xz xyz + + = . Tính giá trị nhỏ nhất của:

( ) ( ) ( )

2 2 2

2 2 2 2 2 2 . x y z A z z x x x y y y z = + + + + +

---------- HẾT ----------

30TUhttps://thcs.toanmath.com/U30T Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm./.