Đề học kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Ninh Hòa - Khánh Hòa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ NINH HÒA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)

Bài 1 (2,00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)

a) Giải phương trình

2 7 8 0 x x    .

b) Giải hệ phương trình 2 6 3 2 2 x y x y       

.

Bài 2 (2,50 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol 

2 : P y x  và đường thẳng : ( 1) d y m x m    (m là tham số).

a) Vẽ đồ thị  P .

b) Tìm các điểm thuộc đồ thị  P có tung độ 10 y  .

c) Xác định giá trị của m để  d cắt  P tại hai điểm phân biệt có hoành độ là 1x và

2x thỏa mãn điều kiện:

2 2 1 2 1 2 3 x x x x   .

Bài 3 (1,50 điểm): Bác Hà có một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng chiều dài hơn chiều

rộng 9m và diện tích là 2 360m .

a) Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

b) Bác Hà dự định rào lưới 40 B xung quanh vườn, có thiết kế cổng ra vào rộng 2m

(không rào bằng lưới 40 B ). Tính số tiền mua lưới 40 B bác Hà phải trả, biết giá lưới 40 B là 45000 đồng/mét.

Bài 4 (1,00 điểm): Mẹ bạn Phương bị ốm phải nằm viện điều trị. Ngoài giờ đến trường, bạn Phương phải vào bệnh viện để chăm sóc mẹ. Theo lời khuyên của bác sĩ, mẹ bạn Phương nên uống sữa nhưng mỗi ngày không được uống quá 1,5 lít sữa. Khi chăm sóc mẹ, mỗi ngày Phương cho mẹ

uống sữa 2 lần, mỗi lần uống 1

3

ly sữa có dạng hình trụ với chiều

cao 16cm và đường kính đáy là 12cm (bề dày của thành ly là không đáng kể). Hỏi bạn Phương cho mẹ uống sữa có đúng theo hướng dẫn của bác sĩ không? Biết 1 lít = 1000 cm3 và 2 . . V r h  là công thức tính thể tích hình trụ (trong đó r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao hình trụ; lấy 3,14   ).

Bài 5 (3,00 điểm): Cho đường tròn   O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai

tiếp tuyến , MA MB đến đường tròn   O ( , A B là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. b) Đường thẳng MO cắt đường tròn   O lần lượt tại hai điểm C và D sao cho . MC MD  Chứng minh rằng . . . MA DA MD AC  c) Đường thẳng BO cắt đường tròn   O tại điểm thứ hai là . E Kẻ AI vuông góc với BE tại .I Đường thẳng ME cắt AI tại , K đường thẳng MO cắt AB tại . H Chứng minh hai đường thẳng HK và BE song song.

-------------Hết-------------

(Đề có 01 trang. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ NINH HÒA

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN TOÁN LỚP 9

ài 1 (2,00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)

a) Giải phương trình:

2 7 8 0 x x    .

Đáp án và hướng dẫn chấm Điểm Xác định đúng : 1; 7; 8 a b c    0,25

Phương trình có dạng: 1 7 8 0 a b c      0,25 Tìm được: 1 2 1; 8 x x   0,50

Cách khác: Ghi đúng: 2 4 b ac    0,25

Tính đúng: 81   0,25 Tìm được: 1 2 1; 8 x x   0,50

b) Giải hệ phương trình 2 6 3 2 2 x y x y       

.

Đáp án và hướng dẫn chấm Điểm

Ta có:

2 6

3 2 2

x y

x y

      

4 8

3 2 2

x

x y

     

0,50

2

3 2 2

x

x y

     

0,25

2

2 x

y

    

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:     ; 2; 2 x y   .

0,25

Bài 2 (2,00 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol 

2 : P y x  và đường thẳng

: ( 1) d y m x m    (m là tham số).

a) Vẽ đồ thị  P .

Đáp án và hướng dẫn chấm Điểm

Bảng giá trị

x 2 1 0 1 2 2 y x  4 1 0 1 4

(Bảng giá trị có thể được biểu diễn trên hệ trục)

0,50