Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Nguyễn Hiền - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HIỀN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

?) ?ଶ+ 2?−15 = 0 ?) ?ସ−3?ଶ−4 = 0 ?) ൜3?+ 2?= 1

4?−5?= 9

Câu 2: (1,5 điểm) Cho (P): ?= 2?ଶ và (d): ?= 3?+ 5 a) Vẽ đổ thị (P) và (d) của hai hàm số trên. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: ?ଶ−2??+ ?−

ଵ

ସ= 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi tham số m. b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên. c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

ଵ

௫భ+

ଵ

௫మ= 1

Câu 4: (1 điểm) Trong dịp tết Nguyên Đán 2020 vừa rồi mẹ bạn Xuân muốn đổi hết 2 triệu tiền mặt thành hai loại tiền 50000 đồng và 20000 đồng để lì xì các cháu nhỏ. Sau khi ra ngân hàng đổi tiền về mẹ bạn Xuân đếm được tổng cộng có 70 tờ tiền. Hỏi mỗi loại tiền có bao nhiêu tờ ?. Câu 5: (0,5 điểm) Giá bán lẻ điện sinh hoạt được Bộ công thương quy định thang 5 bậc như hình bên: Gia đình bạn Minh trong tháng 4/2020 sử dụng hết 427 kWh điện, hãy giúp bạn Minh tính tiền điện trong tháng 4 của gia đình bạn nhé. Biết rằng thuế giá trị gia tăng là 10%, ngoài ra do ảnh hưởng của dịch Covid-19 giá bán lẻ điện sinh hoạt còn được giảm thêm 20% (giảm trước thuế) từ bậc 1 đến bậc 4 ? (làm tròn đến đồng) Câu 6: (0,5 điểm) Một cây quạt xòe được làm từ những thanh gỗ và giấy trang trí dán bên ngoài như hình vẽ bên, Hãy tính diện tích phần giấy trang trí khi quạt xòe ra tối đa (180o) biết rằng mỗi thanh gỗ làm quạt dài 32 cm và phần thanh gỗ không được dán giấy dài 12 cm tính từ trục xòe của quạt ? (làm tròn đến cm2). Câu 7: (3 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn (MA<MB). Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt (O) tại C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. a) Chứng minh tứ giác MNCE nội tiếp . b) Chứng minh NE  AB. c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O).

-----//HẾT//-----

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12

Trường THCS Nguyễn Hiền -------------///------------

Quận 12, ngày , , , , tháng . . . . năm 2020 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 2019 – 2020

MÔN TOÁN 9

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau: (1,5 điểm) ?) ??+ ??−??= ? Ta có ∆= ?ଶ−4??= 2ଶ−4.1. (−15) = 64 > 0 (0,25đ)  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

?ଵ=

ି௕ା√∆

ଶ௔ =

ିଶା଼

ଶ = 3

?ଶ=

ି௕ା√∆

ଶ௔ =

ିଶି଼

ଶ = −5 (0,25đ) ?) ??−???−?= ? Đặt ?= ?ଶ (đk: ?≥0)  Phương trình trở thành: ?ଶ−3?−4 = 0 (0,25đ) Giải phương trình => ?ଵ= −1 (loại) ; ?ଶ= 4 (nhận) (0,25đ) Với ?ଶ= 4 => ?ଶ= 4 ⇔?= ±2 (0,25đ)

?) ൜??+ ??= ?

??−??= ?

⇔൜15?+ 10?= 5

8?−10?= 18 (0,25đ)

⇔൜23?= 23

3?+ 2?= 1 (0,25đ)

⇔൜ ?= 1 3.1 + 2?= 1

⇔൜?= 1

?= −1 (0,25đ)

Câu 2: (1,5 điểm) Cho (P): ?= 2?ଶ và (d): ?= 3?+ 5 a) Vẽ đổ thị (P) và (d) của hai hàm số trên. Bảng giá trị: (P): ?= 2?ଶ (d): ?= 3?+ 5

(0,25đ) (0,25đ + 0,25đ) Bảng đúng 0,25 điểm – Mỗi đồ thị vẽ đúng 0,25đ – Sai không tính điểm b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d

2?ଶ= 3?+ 5 (0,25đ) ⇔2?ଶ−3?−5 = 0 Giải phương trình ⇒ ?ଵ= −1 ⇒?ଵ= 3. (−1) + 5 = 2 ⇒ ?ଶ=

ହ

ଶ⇒?ଵ= 3.

ହ

ଶ+ 5 =

ଶହ

ଶ

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (-1; 2) và (

ହ

ଶ ;

ଶହ

ଶ) (0,25đ)

x -2 -1 0 1 2 y=2x2 8 2 0 2 8

x 0 -1 y=3x+5 5 2