Đề khảo sát Toán 9 lần 4 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc

PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - LẦN 4, NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong các câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A).

Câu 1. Biểu thức 2024

2023 

  P

x

có nghĩa khi và chỉ khi:

A. 2023 x .  B. 2023 x .  C. 2023 x .  D. 2023 x . 

Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 1 2 y x  :

A.  2 2 ; .  B.   2 2 ; . C.   4 2 ; .  D.   4 2 ; .

Câu 3. Cho nửa đường tròn (O), đường kính 2 AB R  . Trên nửa đường tròn lấy điểm E và F sao sao cho EF R  . Số đo cung EF bằng: A. 120 . o B. 90 . o C. 60 . o D. 180 . o Câu 4. Cho hình trụ có chiều cao 8 cm và thể tích bằng 3 200 cm  . Diện tích xung quanh hình trụ là:

A. 2 25 . cm B. 2 40 . cm  C. 2 80 . cm  D. 2 80 . cm II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5 (2,0 điểm).

a) Rút gọn biểu thức: 1 27 75 12 3 3   

b) Giải hệ phương trình: 5 4 4

3 5 21

x y

x y

      

Câu 6 (1,5 điểm). Cho Parabol 

2 : P y x  và đường thẳng    : 2 1 2 5 d y m x m     (m là tham số).

a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  d và Parabol  P khi 5 2 m  .

b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng  d cắt Parabol  P tại hai điểm    1 1 2 2 ; , ; x y x y

sao cho biểu thức 1 2 1 2 Q y y x x    đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 7 (1,0 điểm). Một công nhân được giao làm 64 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhưng thực tế, người đó lại được giao làm thêm 6 sản phẩm nữa. Do đó mỗi ngày người công nhân đã làm vượt mức 2 sản phẩm và hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày người công nhân làm được bao nhiêu sản phẩm? Câu 8 (3,0 điểm). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tiếp AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E, tia AE nằm giữa AB và AO). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại I. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.

b) HA là phân giác của góc  BHC .

c) 2 1 1 AI AD AE  

Câu 9 (0,5 điểm). Cho hai số thực a và b thỏa mãn 2 2 2 a b   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:   3 S a b ab   

…………….. Hết ………….. Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi khảo sát không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh:………………………………………………Số báo danh:………………………

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN HDC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - LẦN 4, NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 9 *Lưu ý: - Sau đây chỉ gợi ý một phương án làm bài. HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm tổng bài: Lấy đến 2 chữ số sau dấu phảy. - Bài Hình học: HS vẽ hình đúng đến đâu thì chấm điểm đến đó. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng, được 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 Đáp án B A C C II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu Nội dung Điểm

5 2,0đ

a) Rút gọn biểu thức: 1 27 75 12 3 3    1,0đ

1 27 75 12 3 3

1 9.3 25.3 4.3 3 3 1 3 3 5 3 2 3 3 3 1 3 3

  

   

   



0,5

0,5

b) Giải hệ phương trình: 5 4 4

3 5 21

x y

x y

      

1,0đ

5 4 4

3 5 21

15 12 12 15 25 105

13 117

5 4 4

9 5 4.9 4

9

8

x y

x y

x y x y

y

x y

y

x

y

x

      

                    

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 8

9

x

y

   

0,25

0,25

0,25

0,25

6 1,5đ

Cho Parabol 

2 : P y x  và đường thẳng    : 2 1 2 5 d y m x m     (m là tham số).

a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  d và Parabol  P khi 5 2 m  .

0,75đ

Khi 2 m  đường thẳng  d có dạng 5 5 2 1 2. 5 3 2 2 y x x           

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng  d và Parabol  P là: