Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hoà Bình

SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH

THCS.TOANMATH.com

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT

PT DTNT THPT TỈNH - CÁC TRƯỜNG PT DTNT THCS&THPT

NĂM HỌC 2022 - 2023

ĐỀ THI MÔN TOÁN

DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Ngày thi: 23/06/2022

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm có 01 trang & 04 câu

Câu I. (3,0 điểm)

1) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 16 4 A   .

b) 8 3 2 B   .

2) Giải các phương trình sau:

a) 2 1 7 x  .

b) 1 4 x   .

3) Trong hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số 2 y x   .

Câu II. (3,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình: 5

2 1

x y

x y

      

.

2) Bác Bình trồng cam trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m, chu vi của mảnh vườn là 40m. Biết rằng cứ 3m2 bác Bình trồng được 1 cây cam, hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây cam trên mảnh vườn đó.

3) Cho tam giác ABC vuông tại A có 5 AB cm  , 13 BC cm  . Tính cạnh AC và đường cao AH.

Câu III. (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Lấy điểm K thuộc cung nhỏ MN, kẻ tiếp tuyến với đường tròn  O tại K cắt AM, AN theo

thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm của OE, OF với MN theo thứ tự là P và Q.

1) Chứng minh rằng: Tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh rằng:   1 2 EOF MON  .

3) Chứng minh rằng: . . ME OF OE MP  .

4) Chứng minh rằng: OK, EQ, FP đồng quy.

Câu IV. (1,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2

2 2022 ( 1) x P x

   .

--------------- HẾT ---------------