Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bắc Ninh

UBND TỈNH BẮC NINH SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀCHÍNH THỨC

——— Mã đềthi 482 ———

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn thi: Toán chung

Thời gian làm bài ß Trắc nghiệm: 30 phút Tựluận: 60 phút ————– (không kểthời gian phát đề) —————

y———- Hướng dẫn thực hiện bởi DUC PV ———-ò

I - PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ª ĐÁP ÁN BẢNG

1. C 2. D 3. D 4. D 5. A 6. B 7. A 8. B 9. B 10. D 11. B 12. A 13. D 14. D 15. A 16. A 17. B 18. A 19. B 20. C

ª GIẢI CHI TIẾT

j Câu 1. Cho △ABC vuông tại A, có AB = 2cm, bC = 30◦. Diện tích △ABC bằng A. √

3 cm2. B. √

2 cm2. C. 2 √

3 cm2. D. 12 cm2. Lời giải. Xét △ABC vuông tại A có

tan C = AB

AC ⇒AC = AB tan C = 2 tan 30◦= 2 √

3 cm

Từđó ta có SABC = AB.AC

2 = 2 √

3 cm2.

Chọn đáp án C □

j Câu 2. Biểu thức »

(2 − √

3)2 + »

( √

3 −2)2 có giá trịbằng A. 2 √

3. B. 4. C. 0. D. 4 −2 √

3. Lời giải. »

(2 − √

3)2 + »

( √

3 −2)2 = |2 − √

3| + | √

3 −2| = 2 − √

3 + 2 − √

3 = 4 −2 √

3. Chọn đáp án D □

j Câu 3. Hệphương trình

® 2x −y = 3 x + y = 0 có nghiệm là

A. (x; y) = (2; 1). B. (x; y) = (2; −2). C. (x; y) = (0; −3). D. (x; y) = (1; −1). Lời giải.

® 2x −y = 3 x + y = 0 ⇔

® 3x = 3 x + y = 0 ⇔

® x = 1 x + y = 0 ⇔

® x = 1 y = −1

Chọn đáp án D □

j Câu 4. Khi x = −1, biểu thức √

x2 + 8 có giá trịbằng A. 9. B. √

7. C. ±3. D. 3. Lời giải. Khi x = −1 ta có √

x2 + 8 = p

(−1)2 + 8 = √

9 = 3. Chọn đáp án D □

1

j Câu 5. Phương trình x2 + x −a = 0 (a là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. a > −1

4. B. a < 1

4. C. a < −1

4. D. a > 1

4.

Lời giải. Phương trình x2 + x −a = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉkhi

∆= 1 + 4a > 0 ⇔a > −1

4

Chọn đáp án A □

j Câu 6. Đường thẳng nào sau đây đi qua E(0; 1) và song song với đường thẳng y = 2x? A. y = x + 1. B. y = 2x + 1. C. y = 2x + 2. D. y = −2x. Lời giải. Gọi (d) : y = ax + b là đường thẳng đi qua điểm E(0; 1) và song song với đường thẳng y = 2x.

• (d) song song với đường thẳng y = 2x nên a = 2 và b ̸= 0.

• (d) đi qua E(0; 1) nên 1 = a.0 + b ⇔b = 1 (thỏa mãn).

Vậy đường thẳng đó là y = 2x + 1. Chọn đáp án B □

j Câu 7. Tìm giá trịcủa m đểđồthịhàm sốy = mx2 đi qua điểm A(−2; 1).

A. m = 1

4. B. m = −2. C. m = −1

4. D. m = 1

2.

Lời giải. Đồthịhàm sốy = mx2 đi qua điểm A(−2; 1) khi và chỉkhi

1 = m.(−2)2 ⇔m = 1

4

Chọn đáp án A □

j Câu 8. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết \ AMB = 70◦. Sốđo góc ởtâm đường tròn (O) tạo bởi OA, OB bằng A. 220◦. B. 110◦. C. 30◦. D. 55◦. Lời giải. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \ MAO = \ MBO = 90◦. Từđó, xét tứgiác MAOB có

[ AOB = 360◦−(\ AMB + \ MAO + \ MBO) = 110◦

Chọn đáp án B □

j Câu 9. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào nghịch biến trên R? A. y = √

2x2. B. y = (1 − √

2)x. C. y = − √

2x2. D. y = ( √

2 −1)x. Lời giải. Vì 1 − √

2 < 0 nên hàm sốy = (1 − √

2)x nghịch biến trên R. Chọn đáp án B □

2

j Câu 10. Tất cảcác giá trịcủa x đểbiểu thức √

3 −x có nghĩa là A. x < 3. B. x > 3. C. x ≥3. D. x ≤3. Lời giải. Biểu thức √

3 −x có nghĩa ⇔3 −x ≥0 ⇔x ≤3. Chọn đáp án D □

j Câu 11. Cho △ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Biết AC = R √

3. Độ lớn của [ ACB bằng A. 45◦. B. 30◦. C. 50◦. D. 60◦. Lời giải. Từgiảthiết suy ra △ABC vuông tại A và BC = 2R. Từđó

cos [ ACB = AC

BC = R √

3 2R = √

3 2 ⇒[ ACB = 30◦

Chọn đáp án B □

j Câu 12. Tích hai nghiệm của phương trình x2 −3x −2 = 0 bằng A. −2. B. 2. C. −3. D. 3. Lời giải. Theo Vi-et ta có tích hai nghiệm của phương trình x2 −3x −2 = 0 bằng −2. Chọn đáp án A □

j Câu 13. Đường thẳng (d) : y = 4x −3 và parabol (P) : y = x2 cắt nhau tại hai điểm là A. M(−1; 1) và N(3; 9). B. E(1; 1) và Q(−3; 9). C. M(−1; 1) và Q(−3; 9). D. E(1; 1) và N(3; 9). Lời giải. Hoành độgiao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình

x2 = 4x −3 ⇔x2 −4x + 3 = 0 ⇔ ï x = 1 x = 3

Từđó ta có tọa độhai giao điểm là E(1; 1) và N(3; 9). Chọn đáp án D □

j Câu 14. Cho hình vuông có diện …