Đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2022 - 2023 sở GDĐT Phú Thọ

SỞ GIÁO DỤC PHÚ THỌ

ĐỀ THAM KHẢO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022-2023

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề

GV giải đề: Vũ Hưng – Nguyễn Quang Đề có 02 trang

LỜI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO

THCS.TOANMATH.com

Phần I. Trắc Nghiệm Khách Quan (2,5 điểm)

Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức  

2 4 3 7 

A. 4 3 7.  B. 7 4 3.  C. 3 3.  D.3 3. 

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất nghịch biến trên ?

A. 2 2 . y x  B. 5 (3 ). y x    C. 2 7. y x   D. 3 4 . y x  

Câu 3. Cho đường thẳng : 2 4. d y x   Gọi , A B lần lượt là giao điểm của  d với trục

hoành và trục tung. Diện tích OAB  bằng

A. 3. B. 2. C. 4. D. 8.

Câu 4. Khi 1 m  hệphương trình 2 2 3

6

mx y

m x y

      

có nghiệm   ;x y là

A.   15;9 . B.   3;3 . C.   9;3 . D.   15;9 . 

Câu 5. Đồ thị của hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. 2 4 . x

B. 2 2 . y x 

C. 2 1 . 4 y x 

D. 2 1 . 2 y x 

Câu 6. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 5 3 0. x x     Khi đó 1 2 1 2 x x x x  

bằng

A. 8.  B. 2. C. 8. D. 2. 

Câu 7. Điều kiệnc của m để phương trình 2 7 0 x mx    có hai nghiệm phân biệt là

A. 2 7 m  hoặc 2 7. m  B. 2 7. m 

C. 2 7 2 7. m    D. 2 7. m 

Câu 8. Cho ABC  vuông tại A có 12 AB cm  và 1 tan . 3 B  Độ dài cạnh AC là

A. 36 . cm B. 8 2 . cm C. 24 2 . cm D. 4 . cm

Câu 9. Trên một cái thang dài 3,5m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi sử dụng, phải

đặt thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70”. Gọi , x m 0 x  là

khoảng cách từ chân thang đến chân tường. Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thì điều kiện của x là

A. 1,2 1,75. x   B. 1,2 1,75. x   C. 1,2. x  D. 1,75. x 

Câu 10. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm . O Các cung nhỏ , , AB BC CA

có số đo lần lượt là 75 ;2 26 ;3 23 x x x      . Số đo ACB  của ABC  là

A. 47 . B. 60 . C. 61 . D. 59 .

Phần II. Tự Luận (7,5 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức 1 1 2 . 4 4 4

x x P x x x x

           

với 0, 4. x x  

a) Tính giá trị của biểu thức P khi 9. x 

b) Rút gọn biểu thức . P

c) Tìm x để 1. P 

Câu 2 (2,0 điểm). Cho parabol  2 : P y x  và đường thẳng : 3 2. d y mx  

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và . B Biết hai điểm A và B

đều thuộc parabol  P có hoành độ lần lượt là 1;2. 

b) Tìm m để đường thẳng  d cắt parabol  P tại hai điểm phân biệt   1 1 ; ; C x y

  2 2 ; D x y sao cho    

2 2

2 1 2 1 10 T y y x x     đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn  O và dây BC không đi qua . O Điểm A thuộc cung

lớn BC (A khác , B C ), M là điểm chính giữa cung nhỏ . BC Hai tiếp tuyến của  O tại C

và M cắt nhau ở . N Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và , CM tia AM cắt tia CN tại , P hai đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại . Q Chứng minh rằng

a) Tứ giác ACPK nội tiếp đường tròn

b) MN song song với . BC

c) 1 1 1 . CN KP CQ  

Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau

2

2 7 4 3 1 . 2 3 2

x y

y xy x

        

………. Hết………..