Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Bến Tre

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẾN TRE

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP

NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN (chung) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. (1.0 điểm)

Dựa vào hình bên, hãy:

a) Viết ra tọa độ các điểm M và P .

b) Xác định hoành độ điểm N .

c) Xác định tung độ điểm Q.

Câu 2. (1.0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức: 9.32 2 A   .

b) Rút gọn biểu thức: 5

5

x B

x

 



với 0 x  .

Câu 3. (1.0 điểm)

Cho đường thẳng ( ) : (5 6) 2021 d y m x    với m là tham số.

a) Điểm (0;0) O có thuộc ( ) d không? Vì sao?

b) Tìm các giá trị của m đề ( ) d song song với đường thẳng: 4 5   y x .

Câu 4. (1.0 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số:

2 1 2 y x  .

Câu 5. (2.5 điểm)

a) Giải phương trình:

2 5 6 11 0 x x    .

b) Giải hệ phương trình: 5 4 5 9 x y x y

     

.

c) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình:

2 2( 3) 6 7 0 x m x m      với m là tham số. Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  

2

1 2 1 2 8 C x x x x     .

Câu 6. (1.0 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( ) O , biết   30 , 40 BAC BCA     (như hình vẽ bên). Tính số đo

các góc  , ABC ADC và  AOC .

Câu 7. (2.5 điểm)

Cho đường tròn ( ;3cm) O và điểm M sao cho 6cm OM  . Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA

và MB đến đường tròn ( ) O ( A và B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D ( D

khác A và O), dựng đường thẳng vuông với OA tại D và cắt MB tại E .

a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường tròn.

b) Tứ giác ADEM là hình gì? Vì sao?

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng MO và ( ) O sao cho điểm O nằm giữa điểm M và

điểm K . Chứng minh tứ giác AMBK là hình thoi.

---------- HẾT ----------

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1.

a) Dựa vào hình vẽ ta có: ( 1;2 ), (3;3) M P   .

b) Dựa vào hình vẽ ta có: ( 2;4) N  nên hoành độ điểm N là 2 N x .

c) Dựa vào hình vẽ ta có: (1; 1) Q  nên tung độ điểm N là 1 Q y .

Câu 2.

a) Tính giá trị của biểu thức 9.32 2 A   .

9.32 2 A  

9.16.2 2 A  

3.4 2 2 A   .

12 2 2   A

11 2  A

Vậy 11 2  A .

b) Với 0  x ta có:

5 ( 5)( 5) 5. 5 5          x x x B x x x

Vậy với 0  x thì 5   B x .

Câu 3.

a) Điểm (0;0) O có thuộc ( ) d không? Vì sao?

Thay 0  x và 0  y vào phương trình đường thẳng ( ) : (5 6) 2021    d y m x ta được:

  0 5 6 .0 2021 0 2021 m      (vô lí).

Vậy (0;0) O không thuộc đường thẳng ( ) d .

b) Tìm các giá trị của m đề ( ) d song song với đường thẳng: 4 5 y x   .

Đường thẳng ( ) d song song với đường thẳng: 5 6 4 4 5 2 2021 5( luon dung )

          

m y x m .

Vậy 2  m thỏa mãn đề bài.

Câu 4.

Parabol 2 1 ( ): 2  P y x có bề lõm hướng lên và nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta có bảng giá trị sau:

x 4  2  0 2 4

2 1 2 y x  8 2 0 .2. 8

Parabol

2 1 ( ) : 2 P y x  đi qua các điểm   4;8  ,   2;2  , .  0;0 .,   2;2 ,   4;8 .

Câu 5.

a) Ta có 5 6 11 0 a b c       nên phương trình có nghiệm phân biệt

1

2

1

11 . 5

x

c x a

      

Vậy phương trình có tập nghiệm 11;1 5 S       

.

b)

5 4 4 20 11 16

4 5 9 4 5 9 5 11

x y x y y x

x y x y x y y

                                 

.

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; ) (16; 11) x y   .

c) Phương trình

2 2( 3) 6 7 0 x m x m      có

2 2 ( 3) 6 7 16 0 m m m        với mọi m.