20 bài toán chuyển động thường xuyên xuất hiện trong đề thi

1 FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI

Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp Tốc

Đáp án: Đúng – Đúng – Sai – Đúng

Lời giải

a) ( ) Bv t adt at C = = + 

( ) ( ) ( ) 0 0 0 / B B v C v t at m s =  = → =

b) Quãng đường A đi được trong 10s đầu là:

( ) ( ) 10 10 2 1 0 0

1 13 25 100 30 A S v t dt t t m   = = + =      

c) Quãng đường B đi trong 15s = Quãng đường A đi trong 25s.

( ) ( )( ) 25 25 2 2 0 0

1 13 375 100 30 2 A S v t dt t t dt m AA     = = + = =      

d) ( ) ( )

15 2 2 15 15

2 0 0

0

15 2 2 B

at a S v t dt atdt BB   = = = = −  

Mà B đuổi kịp A nên ( )

2 15 375 2 2 a BB AA    = =

Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy

luật , trong đó (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động.

Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với

nhưng chậm hơn 10 giây so với và có gia tốc ( là hằng số). Sau khi xuất phát được

15 giây thì đuổi kịp . a) Vận tốc của chất điểm là trong đó (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu

chuyển động. b) Quãng đường chất điểm đi được trong 10 giây đầu là .

c) Quãng đường chất điểm đi được trong 15 giây là .

d) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm đuổi kịp là .

CÂU 1

2 FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI

Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp Tốc

( ) 5 5 3 3 B a v t t  = → =

Khi đuổi kịp A thì ( ) ( ) 5 15 15 15 25 / 3 B t v m s = → =  =

Đáp án: Đúng – Sai – Đúng – Sai

Lời giải a) Khi 0 t = thì ( ) ( ) 0 5.0 20 20 / v m s = − + =

b) Khi xe dừng hẳn thì ( ) 0 5 20 0 4 v t t t = − + = =

c) ( )

2 5 5 20 20 2

t t dt t C − + = − + + 

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh ( ) 0 t = tới lúc dừng hẳn ( ) 4 t = là:

( ) ( ) 4

0 5 20 40 S t dt m = − + = 

Đáp án: 0,57

Lời giải

Mít chạy đc 10Km ( ) ( ) 5 10 5 sin 2 10 2 2 M S t t t t  =  − = =  

Sau 2 giờ Mít sẽ chạy đc 10Km Quãng đường bạn Tít chạy đc sau 2 giờ là:

Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó,

ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số m/s, trong đó là

thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. a) .

b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 5 giây.

c) .

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 400 m.

CÂU 2

Trong một trò chơi điện tử, hai bạn Tít và Mít thi xem ai chạy được quãng đường xa hơn. Tít chạy với

vận tốc , quãng đường Mít chạy được cho bởi phương trình

(với là thời gian tính theo giờ). Nếu cuộc đua kết thúc khi Tít hoặc

Mít chạy được 10km đầu tiên thì khoảng cách giữa hai bạn là bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

CÂU 3

3 FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI

Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp Tốc

( ) 2 2

0 0 5 9,42809.... T T S v t dt tdt = = =  

Khoảng cách giữa 2 bạn là ( ) 10 9,42809 0,57 d Km = − 

Đáp án: Đúng – Sai – Sai – Đúng

Lời giải

a) ( ) ( ) S t v t dt =

b) ( ) ( ) ( )

2 10 20 5 20 s t v t dt t dt t t C = = − + = − + +  

( ) 0 0 5.0 20.0 0 0 s C C = − + + =  =

( )

2 5 20 S t t t  = − +

c) Khi ô tô dừng hẳn thì ( ) 0 10 20 0 2 v t t t = − + = =

d) Tổng quãng đường đi được là AD AB BD S S S = +

( ) ( ) 2

0 200 380 1 10 20 9 9 AD S t dt m  = + − + = 

Vậy cách chướng ngại vật ( ) 380 55 12,77... 12 9 m − = 

Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số , trong đó là thời gian

tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong (giây) kể từ lúc

đạp phanh. a) Quãng đường mà xe ô tô đi được trong (giây) kể từ lúc đạp phanh là một nguyên hàm của

hàm số .

b) .

c) Thời gian kể từ lúc người lái đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 4 giây. d) Đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách chướng ngại vật một khoảng lớn hơn .

CÂU 4