10 Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2011-2012 - Trường THPT Thanh Bình 1 (Có đáp án)

Trường THPT Thanh Bình 1 Đề thi HK2 – Toán 11 Tổ Toán =========================================================================

=========================================================================

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2011-2012

MÔN: TOÁN 11

Thời gian: 90 phút.

I. Phần chung: (7 điểm)

Câu 1: Tính giới hạn của hàm số :

a) b)

Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0.

Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b)

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.

a) Chứng minh AC  SD.

b) Chứng minh MN  (SBD).

c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD).

II. Phần riêng: (3 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).

a) Giải phương trình: .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ

2) Theo chương trình nâng cao.

Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).

a) Giải bất phương trình: .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.Hết.

3 2

3 2 4 lim 2 3 n n

n    1

2x 3 lim 1 x x  

 

2

2a 0 ( )

1 0

x khi x f x

x x khi x

       

2 5 (4x 2x)(3x 7x ) y    2 3 (2 sin 2x) y  

3 ( 1) ( 2) 2x 3 0 m x x     

4 2 3x 4 y x   

2 y

0 0 x 

2 4 ( 1) 2x 2 0 m m x     

2 ( ) ( 1)( 1) y f x x x    

( ) 0 f x  

ĐỀ SỐ 1

DeThi.edu.vn

Trường THPT Thanh Bình 1 Đề thi HK2 – Toán 11 Tổ Toán =========================================================================

=========================================================================

Trang 2

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2011-2012

MÔN: TOÁN 11

Thời gian: 90 phút.

I. Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) b)

Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b)

Câu 4: Cho hình chóp S..ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông.

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC)  (SBH).

c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

II. Phần riêng: (3 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).

a) Giải phương trình: .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức . Chứng minh rằng

phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).

a) Giải bất phương trình: .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.Hết.

2

3 2

3x 2 lim 2x 4 x

x x 

      2 lim 2x 1 x x x   

0 1 x 

2 2x 3x 1 1 ( ) 2x 2 2 1

khi x f x

khi x

          

3 ( 2)( 1) y x x    2 3sin .sin3x y x 

5 2 4 (9 5 ) ( 1) 1 0 m x m x    

2 4 ( ) 4x y f x x   

( ) 0 f x  

2a 3 6 0 b c   

2 ax x 0 b c   

2 4 ( ) 4x y f x x   

( ) 0 f x  

ĐỀ SỐ 2

DeThi.edu.vn