Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề số 9 - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

1

Đề số 9

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010-2011

Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

A. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu I: (2,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số :

2) Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ? Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình: Câu III: (1,5 điểm) Trên giá sách có 4 quyển Toán học, 5 quyển Vật lý và 3 quyển Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho: 1) 4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển Vật lý? 2) 4 quyển lấy ra có đúng hai quyển Toán học? Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và đường tròn

. 1) Viết phương trình đường thẳng d sao cho là ảnh của d qua phép đối xứng trục . 2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số k = – 2 . B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng : Hãy tìm số hạng của cấp số cộng đó,

biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970. Câu VIa: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và mặt phẳng (SAC). 2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE). 2. Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD, là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC. 1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng . Thiết diện đó là hình gì? 2) Tìm giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng (SAD).

Câu VIb: (1,0 điểm) Trong khai triển của biểu thức với , hãy tìm hệ số của

biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683.

--------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

y

x 2011 1 2 cos 

 0;1; 2; 3; 4; 5;6

x x x 2 2 cos sin 2 5sin 2   

x y : 2 1 0   

C x y 2 2 ( ):( 2) ( 4) 9    

 Ox A(1; 2) 

  n u 1; 6;11;16; 21; . . . n u

( ) 

(α) (α)

n x x 2 2        x n 0,  ¥ x6

DeThi.edu.vn

2

Đề số 9

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010-2011

Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

Câu Ý Nội dung Điểm I 2,0 điểm 1 1,0 điểm

Hàm số xác định 0,25

0,25

0,25

Vậy TXĐ của hàm số: 0,25

2 1,0 điểm

Số có 5 chữ số có dạng với a , các chữ số phân biệt thuộc tâp hợp 0,25

+ Số có 5 chữ số thành lập từ A có: ( số) 0,25

+ Số có 5 chữ số mà bắt đầu bởi 12 là có: ( số ) 0,25

Vậy có 2160 – 60 = 2100 số tự nhiên thỏa YCBT. 0,25 II 1,5 điểm

+ Xét không phải là nghiệm của (1) 0,25

+ Khi , chia cả hai vế của (1) cho ta được:

0,25

0,25

0,25

; (đúng 1 ý cho 0,25 điểm) 0,50

III 1,5 điểm 1 0,75 điểm

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 4 của 12 và 0,25

Gọi A là biến cố ‘’4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý’’

là biến cố:‘’4 quyển lấy ra không có quyển nào là sách Vật lý’’

Khi đó:

0,25

Vậy: 0,25

2 0,75 điểm Gọi B là biến cố: ‘’4 quyển lấy ra có đúng hai quyển sách Toán học’’

+ Chọn 2 quyển Toán trong 4 quyển Toán có: cách. 0,25

x 1 2 cos 0  

x 1 cos

2  

x k2 4     

D k k \ 2 ; 4             ¡ ¢

abcde 0    0;1;2;3;4;5;6 A =

4 6 6.A = 2160

12cde 3 5 A = 60

x k k ;( ) 2     ¢

x k k ;( ) 2     ¢ x 2 cos

x x x 2 2 1 2tan 5tan 2(1 tan )    

x x 2 3tan 2tan 1 0   

x x 1 tan 1 tan 3    

x k x k 1 arctan 4 3          (k ) ¢

n C4

12 ( ) 495  

A

 n A C4

7 35     n A P A n

35 7 ( ) 495 99     

 P A P A 92 ( ) 1 99  

2 4 C

DeThi.edu.vn