Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thuận Thành 2

Trang 1/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 2 Môn: Toán 12 Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................

Câu 1. Cho hàm số f (x) đồng biến trên đoạn thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây

đúng? A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Trong không gian cho phương trình .

Tìm để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. . B. hoặc . C. . D. .

Câu 4. Khai triển .Tính tổng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho là một nguyên hàm của thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho các số thực dương a, b, c ( với a, c khác 1) thỏa mãn . Tính giá trị của biểu

thức

[ 3;1]  ( 3) 1, (0) 2, (1) 3. f f f    

1 ( 2) 2. f    2 ( 2) 3. f    ( 2) 1. f   ( 2) 3. f  

  , , , , 0 ax b y a b c d R ad bc cx d      

0 2 x 

2 4 y x   y x  4 y x   4 y x 

Oxyz   2 2 2 2 2 2 4 2 5 9 0 x y z m x my mz m         

m 5 5 m   5 m  1 m  5 m  1 m 

 

10 2 2 20 0 1 2 20 1 2 3 ... x x a a x a x a x        20 0 1 2 20 2 4 ... 2 S a a a a     

10 15 S  10 17 S  10 7 S  20 17 S 

3 2 1 1 3 2 x y x x x     3 4 1 2  F x 

3e x f x   0 1 F 



3 1 2 e 3 3

x F x   

3 1 e 3

x F x  

3 1 e 1 3

x F x   

3 1 4 e 3 3

x F x  

2

2

2 2 1 9 2. 3 3

x x x

          3 6 12  14   3 log 12 3 2 x x   

3 log 6 2 12 3 log 12

  2

2 log log 2 a a

b bc c        

  3 log log 3 a c bc P a a        

DeThi.edu.vn

Trang 2/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có , đáy là tam giác đều cạnh .

A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và

. Số đo của góc bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số , biết . Tính tổng các nghiệm của

phương trình

A . B. C. D. Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua 2 điểm

cực trị của đồ thị hàm số nhỏ hơn hoặc bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 6 cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI = IK = KA. Các mặt phẳng (P), (Q) lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo đường

tròn bán kính . Tính tỉ số

A. B. C. D.

Câu 15. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng . Tính giá trị

A . B. C. D.

Câu 16. Cho hàm số . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Bất phương trình ( với là tham số) có nghiệm nhỏ nhất nằm trong khoảng

nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 7. B. 5. C. 6. D. 8.

1 2 P  4 P  2 P  3 P 

V . ABC A B C  5 AC a  4a

3 12 V a  3 20 3 V a  3 20 V a  3 12 3 V a  .S ABCD a I J SC

BC   , IJ CD

30 60 45 90



2 6 x

x e f x e

   0 7 F 

 5 F x 

ln5 ln 6 5  0

3 3 y x x m    5

5 2 11 4

1 2 , r r 1

2

r r

1

2

3 10

4 r r  1

2

4 10 r r  1

2

3 10

5 r r  1

2

5 3 10 r r 

 ax b f x cx d    

   2 0 5 f f       3 1 f f  

5 4ln 2  5 2ln 2  2 4ln 2  5       1 1 2 1 3 ... 1 2018 f x x x x x       0 f 

2018 1009.2019 1009.2018 2018.2019   2 2 4 8 .2 9 0 x x a a      a

  2,1;2,5   3;3,4   2;1,2    8;11

( ) y f x 

( ) y f x 

DeThi.edu.vn