Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 19 - Năm học 2021 (Có đáp án)

Trang 1

ĐỀ SỐ 19

(Đề thi có 06 trang)

(Đề có lời giải)

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho hàm số  y f x  liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau.

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.   0; B.   ;0  C.   1;0  D.   1;2 

Câu 2. Với a, b là hai số thực dương và   1,log a a a b  bằng

A. 2 loga b  B. 1 1 log 2 2

a b  C. 2 2loga b  D. 1 log 2

a b 

Câu 3. Cho số phức 2 3 z i   . Khi đó số phức   2 1 w z i z    bằng

A. 3 2i  B. 3 2i  C. 3 i  D. 3 i 

Câu 4. Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Thể tích V của khối

nón được giới hạn bởi hình nón là

A. 3 12 V cm   B. 3 16 V cm   C. 3 75 V cm   D. 3 45 V cm  

Câu 5. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số  1

1 f x x   và  2 1 F . Giá trị  3 F là

A.  3 ln 2 1 F   B.  3 ln 2 1 F   C.  1 3 2 F  D.  7 3 4 F 

Câu 6. Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn   2 3 log 27log 9 a b b a b  . Giá trị biểu thức

  4 log 2020 a P a ab   là

A. 2022 P  B.   2; 3 M   C. 2021 P  D. 2019 P 

Câu 7. Đạo hàm của hàm số 1 2x y e   là

A. 1 2 2 x y e   B. 1 2x y e   C. 1 2 2 x y e   D. x y e 

Câu 8. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

DeThi.edu.vn

Trang 2

A. 1 1 x y x    B. 1 1 x y x

   C. 1 1 x y x    D. 1 1 x y x

  

Câu 9. Giao điểm của 1 2 1 : 1 2 1 x y z d       và mặt phẳng : 2 3 0 P x y z    là

A.   1 2;4;1 M B.   2 3; 4;1 M  C.   3 2; 4;0 M  D.   4 3;4;0 M

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, 2 AC a  , SA vuông góc với đáy,

SA a  , I thuộc cạnh SB sao cho 1 3 SI SB  . Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

A.

3

3 a B.

3

6 a C.

3

12

a D.

3

9 a

Câu 11. Đồ thị hàm số 3 2 2

1

x y x

   có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 12. Cho hàm số  f x là đa thức bậc bốn và có đồ thị hàm số  y f x   là đường cong như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số  y f x   đồng biến   1;2 .

B. Hàm số   y f x đồng biến   2;1  .

C. Hàm số  y f x  nghịch biến   1;1  .

D. Hàm số  y f x  nghịch biến   0;2 .

Câu 13. Hình phẳng   H giới hạn bởi đường parabol 

2 : 1 P y x  , trục tung và tiếp tuyến với  P tại

điểm   1;2 M khi quay quanh trục Ox. Thể tích V của hình   H là

A. 28

15 V   B. 8 15 V   C. 4

3 V   D. 5 V  

Câu 14. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số 2 4 y x x m     là 3 2 . Giá trị của m là

A. 2 m  B. 2 2 m  C. 2 2 m  D. 2 m 

DeThi.edu.vn

Trang 3

Câu 15. Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng : 4 4 2 7 0 P x y z     và : 2 2 1 0 Q x y z   

chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

A. 27

8 V  B. 81 3

8 V  C. 9 3

2 V  D. 64 27 V 

Câu 16. Hàm số  y f x  có đạo hàm là     3 2 1 2 3 f x x x x     . Số điểm cực trị của hàm số  f x

là

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 17. Gọi 1 2 3 , , z z z là ba nghiệm phức của phương trình 3 8 0 z   . Giá trị 1 2 3 z z z   bằng

A. 6 B. 2 2 5  C. 2 2 10  D. 2 2 2 

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm     3; 2;3 , 1;0;5 A B  và đường thẳng

1 2 3 : 1 2 2 x y z d       . Tìm tọa độ điểm M trên d để 2 2 MA MB  đạt giá trị nhỏ nhất.

A.   1;2;3 M B.   2;0;5 M C.   3; 2;7 M  D.   3;0;4 M

Câu 19. Giá trị của tham số a để hàm số 

2 2 2 2 2 2

         

x khi x f x x a x khi x

liên tục tại 2 x  là

A. 1 4 a  B. 1 a  C. 15

4 a  D. 4 a 

Câu 20. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số   3 2 2 1 4 3 3 y x mx m x      đạt cực đại tại

3 x  .

A. 1, 5 m m   B. 5 m  C. 1 m  D. 1 m 

Câu 21. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 3

9 9 log 2 2

x

x         

. Khi đó 1 2 x x  có giá trị bằng

A. 18 B. 9 C. 9

2 D. 2

Câu 22. Cho 2 hàm số  2 f x x   và 

2 2 3 g x x x   . Đạo hàm của hàm số   …