Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 14 (Có đáp án)

ĐỀ 14

Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính 3. R  Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 9. B. 36. C. 18. D. 16.

Câu 2. Thể tích của một khối lập phƣơng bằng 27. Cạnh của khối lập phƣơng đó là A. 3. B. 3 3 . C. 27 . D. 2 .

Câu 3. Phƣơng trình   2 log 1 2 x   có nghiệm là

A. 3 x  B. 1 x  C. 3 x  D. 8 x  Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhƣ hình bên?

A. 3 3 1 y x x    B. 3 2 3 3 1 y x x x     C. 3 1 3 1 3 y x x    D. 3 2 3 3 1 y x x x    

Câu 5. Tiếp tuyến đồ thị hàm số 3 2 3 1 y x x    tại điểm A (3;1) là đƣờng thẳng

A. 9 26 y x   B. 9 3 y x   C. 9 2 y x   D. 9 26 y x  

Câu 6. Cho cấp số cộng   nu có số hạng đầu 1 2 u  và công sai 5 d . Giá trị 4u bằng A. 250. B. 17. C. 22. D. 12.

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị nhƣ hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dƣới đây?

A.   1;0  . B.   1;1  . C.   1; . D.   0;1 .

Câu 8. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. 7!

3! B. 21 C. 3 7 A D. 3 7 C

Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  sin f x x  là

A.  tan F x x C   . B.  cos F x x C   . C.  cot F x x C   . D.  cos F x x C   .

Câu 10. Gọi , a b lần lƣợt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 z i  . Giá trị của a b  bằng A. 1. B. 5. C. 5 . D. 1 .

Câu 11. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số 6  y x và các đƣờng thẳng 0, 1, 2    y x x . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A.

2

1

6 d x x  . B.

2

2

1

6 d x x  . C.

2

2

0

6 d x x  . D.

1

2

0

6 d x x  .

Câu 12. Cho hàm số  f x thỏa mãn 

3

1

5 f x dx   và 

3

1

1 f x dx



  . Tính tích phân 

1

1 I f x dx

  .

A. 4. I  B. 6. I  C. 6. I  D. 4. I 

DeThi.edu.vn

Câu 13. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm   3; 5 M  . Xác định số phức

liên hợp z của z. A. 3 5 . z i  B. 5 3 . z i  C. 5 3 . z i  D. 3 5 . z i 

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm   3;1;2 A  . Tọa độ điểm ' A đối xứng với điểm A qua trục Oy là: A.   3; 1; 2  B.   3; 1;2  C.   3; 1;2   D.   3;1; 2 

Câu 15. Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2 a là:

A.

3 6

4 a V  B. 3 6 V a  C.

3 6

2 a V  D.

3 6 12 a V 

Câu 16. Cho hàm số  y f x  , liên tục trên và có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ bên. Tìm số nghiệm

thực của phƣơng trình  2 7 0 f x  

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số  3 x f x x   trên đoạn   2;3  bằng

A. 2.  B. 1 . 2 C. 3. D. 2.

Câu 18. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh

của hình trụ là A. 2 4 . S a   B. 2 8 . S a   C. 2 24 . S a   D. 2 16 . S a  

Câu 19. Xác định tập nghiệm S của bất phƣơng trình

2 3 1 3. 3

x       

A.   1; . S   B.   ;1 . S  C. ( ;1]. S  D. [1; ). S  

Câu 20. Trong không gian Oxyz, phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng đi qua điểm   2;0; 1 M  và có

vecto chỉ phƣơng   2; 3;1 u   là

A.

2 2 3 1

x t y t z t

      

B.

2 2 3

1

x t y

z t

       

C.

2 2 3 1

x t y t z t

      

D.

2 2 3

1

x t y t

z t

       

Câu 21. Cho số phức z thoả mãn 3 0 z i  . Môđun của z bằng A. 10 . B. 10. C. 3 . D. 4 .

Câu 22. Trong không gian Oxyz cho điểm   2;3;4 I và   1;2;3 A . Phƣơng trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phƣơng trình là: A.       2 2 2 2 3 4 3 x y z       B.       2 2 2 2 3 4 9 x y z      

C.       2 2 2 2 3 4 45 x y z       D.       2 2 2 2 3 4 3 x y z      

Câu 23. Cho hình chóp .S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a  , ABCD là hình chữ nhật và , 2 AB a AD a   . Góc giữa đƣờng thẳng SC và mặt phẳng   ABCD là

DeThi.edu.vn