Đáp án đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 1 - Nhà sách giáo dục Lovebook

Thực chiến đề thi THPT Quốc gia môn Toán Nhóm tác giả Công phá Toán

LOVEBOOK.VN| 7

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 1

I. ĐỀ BÀI

Xem trong tệp đề đính kèm theo sách

II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. 1, –3, 9, –27, 81. B. 1, –3, –6, –9, –12.

C. 1, –2, –4, –8, –16. D. 0, 3, 9, 27, 81.

Lời giải Dãy 1, –3, 9, –27, 81 là cấp số nhân với công bội 3 q .

Dãy 1, –3, –6, –9, –12 không phải là cấp số nhân vì 3 6 1 2   .

Dãy 1, –2, –4, –8, –16 không phải là cấp số nhân vì 2 4 1 2    .

Dãy 0, 3, 9, 27, 81 không phải là cấp số nhân vì 1 2 0, 0 u u   .

Đáp án A.

Câu 2: Hàm số 4 2 2 4 y x x   đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.   1;0  . B.   0;. C.   ; 1  . D.   0;1 .

Lời giải Ta có   3 2 8 8 8 1 y x x x x     ; 0 0 1 x y x

   

.

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng   1;0  và   1;.

Đáp án A.

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số  

3 2 4 1 y x

   .

A. 1 1 ; 2 2 D       

. B. 1 1 \ ; 2 2 D        

.

C. 1 1 ; ; 2 2 D                

. D. D .

Lời giải Điều kiện xác định của hàm số là

2 4 1 0 x   1 2 x   .

Đáp án B.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi , , i j k là các vectơ đơn vị, khi

đó với   ; ; M x y z thì OM bằng

A. . xi yj zk    B. . xi yj zk   C. . xj yi zk   D. . xi yj zk  

x

y'

–2 –2

y

–

1 0

0

–1

+ –

–∞

+∞

+∞

+∞

0 0 + 0

TXĐ của hàm số lũy thừa

với là số nguyên

âm hoặc bằng 0 là ,

với nguyên dương là với không nguyên là

STUDY TIP

CHECKPOINT 1

Dãy số 1; 0; 0; 0; 0; 0 có phải là một cấp số nhân không? Vì sao?

CHECKPOINT 2

Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số .

Xem thêm bài 1, 2 trong phần “Bài tập rèn luyện”.

CHECKPOINT 3

Tìm tập xác định của hàm số

.

Xem thêm bài 3, 4 trong phần “Bài tập rèn luyện”.

WE’RE HERE

DeThi.edu.vn

Đề số 1 More than a book

8 |LOVEBOOK.VN

Lời giải Vì   ; ; M x y z nên   ; ; . OM x y z OM xi yj zk     

Đáp án D.

Câu 5: Cho số phức    2 4 3 2 z i i i     . Tìm phần thực và phần ảo của số

phức z .

A. Phần thực là 1  và phần ảo là i . B. Phần thực là 1 và phần ảo là 5 .i 

C. Phần thực là 1  và phần ảo là 1 . D. Phần thực là 1  và phần ảo là 5. 

Lời giải

Cách 1: Ta có    2 4 3 2 z i i i     2 4 3 2 1 i i i i    .

Cách 2 (sử dụng MTCT):

- Chuyển MTCT về chế độ số phức.

- Nhập biểu thức    2 4 3 2 i i i     vào máy, bấm dấu “ ”. Máy hiển thị kết

quả là 1 i .

Vậy phần thực và phần ảo của số phức z đều bằng 1 .

Đáp án C.

Câu 6: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 2 2 1 y x x   . B. 0,5 log y x  .

C. 1 2x y  . D. 2x y  .

Lời giải Do 1 1 2 2

x

x y y        

nên dựa vào tính chất đồ thị hàm số mũ nằm

trên trục hoành và hàm nghịch biến trên nên ta chọn đồ thị trên là đồ thị hàm

số 1 2x y  .

Đáp án C.

Chú ý: Đồ thị hàm số x y a  :

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A và   , AC c BC a . Quay tam giác ABC

quanh trục AB ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng

A. . ac  B. 2 . ac  C. 1 . 3 ac  D. 1 . 2 ac 

O x

y

1

y = ax

a > 1

O x

y

1

y = ax

0 < a < 1

Xem thêm bài 10, 11, 12 trong phần “Bài tập rèn luyện”.

Xem thêm bài 13, 14 trong phần “Bài tập rèn luyện”.

MTCT có thể tính toán giá trị các biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên tập số phức.

STUDY TIP

CHECKPOINT 5

Tìm phần thực và phần ảo

của số phức .

Xem thêm bài 5, 6, 7, 8, 9 trong phần “Bài tập rèn luyện”.

O x

y

1

DeThi.edu.vn