Xem trước nội dung
>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN
TÂY
KỲ THI THỬ LẦN I CHUẨN BỊ CHO
KÌ THI THPT QUỐC GIA
Tháng 03/2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút; không kể thời gian giao đề Câu 1 (2điểm).
Cho hàm số 2x+3
2 y x (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến
của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B để đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.
Câu 2 (1điểm). Giải phương trình 5 5 os(2x ) 4sin( ) 9 3 6 c x
Câu 3 (1điểm). Tính tích phân I =
2
2
0
2 x x x dx
Câu 4 (1điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn . 3( ) 4 3 z z z z i b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng một lần, chữ số 2 có mặt đúng hai lần, các chữ số khác có mặt không quá một lần (chữ số đầu phải khác 0). Câu 5 (1điểm). Trong không gian hệ Oxyz, cho hai điểm A(0 ; 0 ; -3), B( 2 ; 0; -1) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x – 4y + z – 1 =0. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng AB. Câu 6 (1điểm). Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (SBD) vuông góc với đáy, các đường thẳng SA, SD đều tạo với mặt đáy góc 0 30 . Biết AD = 6 a , BD = 2a, góc CBD bằng 0 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) theo a. Câu 7 (1điểm). Trong mặt phẳng hệ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường thẳng (d1): 2x – y + 2 =0, đỉnh C thuộc đường thẳng (d2): x – y – 5 =0. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC. Biết
điểm M 9 2 ( ; ) 5 5 , K(9; 2) lần lượt là trung điểm của AH và CD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
biết đỉnh C có hoành độ lớn hơn 4.
Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình
2 2
2 2 ( 2 2) ( 6)
( 1)( 2 7) ( 1)( 1)
y x x x y
y x x x y
Câu 9 (1 điểm). Cho các số thực x ; y ; z không âm sao cho không có hai số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( )( ) xy yz zx x y y z z x
---- Hết ----
DeThi.edu.vn
>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2
ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 ĐỢT 1
Môn: TOÁN
Câu Đáp án Điể
m Câu 1 (2 điểm) 1. Khảo sát hàm số: 2x 3 y C x 2 1,0 điể
m - Tập xác định: R \ 2
- Sự biến thiên:
/
2 1 y 0 x 2 x 2
- Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 ; 2; ; hàm số không có cực trị
0,25
x x lim y 2; lim y 2 Đồ thị có tiệm cận ngang y = 2
x 2 x 2 lim y ; lim y Đồ thị có tiệm cận đứng x = -2 0,25
- Bảng biến thiên:
x
/y
y
2
2
2
0,25
- Đồ thị:
3 3 0; ; ;0 2 2
- Đồ thị đối xứng nhau qua giao điểm I 2;2 - Đồ thị
0,25
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
