.jpg)
Xem trước nội dung
>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
Câu 1 (2,0 điểm).Cho hàm số 3 3 2 y x x (1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tìm m để phương trình 3 3 1 0 x x m có ba nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1,0 điểm).Giải phương trình sau trên tập số thực: 2 1 3 4.3 1 0. x x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 2sin3 .cos 3cos2 sin4 . x x x x
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 1 ( ) 3 2 1. 2 f x x x x x
b) Từ một hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20, lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Tính xác suất
để tích 2 số ghi trên 2 quả cầu lấy ra là một số chia hết cho 3.
Câu 5 (1,0 điểm).Cho hình chóp . D S ABC có đáy ABCD là hình thoi cạnh ,a 0 60 . ABC Cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng( ), ABCD góc giữa SC và mặt phẳng ( ) ABCD bằng 0 60 ,gọi M là trung điểm của S . B Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và . SD
Câu 6 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) C có tâm (1; 2) I ,( ) C cắt trục hoành tại A và , B cắt đường thẳng :3 4 6 0 x y tại C và . D Viết phương trình đường tròn ( ) C biết 6. AB CD
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có 2 , CD AB phương trình hai đường chéo của hình thang là : 4 0 AC x y và : 2 0. BD x y Biết tọa độ hai điểm , A Bdương và hình thang có diện tích bằng 36. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
3 2
2 2 2 2 2 2 2 1 0
( ,y ). 5 2 2 2 2 5 3( y)
x y x y
x x xy y x xy y x
Câu 9 (1,0 điểm).Cho , , x y z là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện yz=1 x . Chứng minh
2 2 2 1 1 1 3. (1 ) (1 ) (1 ) 4 x y z
---------- Hết ----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
DeThi.edu.vn
>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2
Câu Nội dung Điểm 1a (1,0 đ)
Cho hàm số 3 3 2 y x x
• Tập xác định của hàm số là D = R . • Sự biến thiên: + Giới hạn tại vô cực: lim ; lim x x y y .
+ Đạo hàm:
2 ' 3 3; ' 0 1 y x y x ;
0,25
+ Bảng biến thiên: x -11 y‟ + 0 -0 + y 4
0 + Hàm số đồng biến trên (;-1) và (1; ); Hàm số nghịch biến trên (-1;1). + Hàm số đạt cực tiểu tại 1; 0 ct x y ; Hàm số đạt cực đại tại d 1; 4 c x y
0,5
Đồ thị
Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm uốn I(0;2) làm tâm đối xứng
0,25
1b Tìm m để phương trình: 3 3 1 0 x x m có ba nghiệm phân biệt.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
DeThi.edu.vn
>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3
(1,0 đ)
3
3 x 3x 1 0 (1)
3x+2 = m + 1
m
x
0,25
Ta có số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng y = m + 1. Phương trình (1) có 3 nghiêm phân biệt khi đường thẳng y=m + 1 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt
0,25
Dựa vào đồ thị ta có điều kiện: 0 1 4 1 3 m m Vậy ( 1;3) m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0,5
2 (1,0 đ)
Giải phương trình sau trên tập số thực: 2x 1 3 4.3 1 0. x
2x 1 2x 3 4.3 1 0 3.3 4.3 1 0 x x 0,25
3 1
1 3 3
x
x
0,5
0
1 x x
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-1 ; 0}
0,25
3 (1,0đ)
Giải phương trình: 2sin3x.cosx 3cos2x sin4x.
2sin3x.cosx 3cos2x sin 4x.
sin4x sin 2x 3cos2x sin 4x
sin2x 3cos2x 0
0,5
sin(2x ) 0 2x (k ) 3 3 6 2 k x k
Vậy phương trình có nghiệm
(k ) 6 2 x k
0,5
4a (0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 2 1 g(x) x x 3 …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
