Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 101 - Bộ giáo dục và đào tạo (Có đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

________________

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 101

Câu 1. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Với là số thực dương tùy, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Nghiệm phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d? A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

2 1 3 : 1 2 1 x y z d      

  2 2;1;1 . u 

uur

  4 1;2; 3 . u   uur

  3 1;2;1 . u 

ur

  1 2;1; 3 . u   ur

2 1 . 3 r h  2 . r h  2 4 . 3 r h  2 2 . r h 

7 2 2 7 A 2 7 C 2 7

Oxyz   2;1; 1 M  Oz

Oxyz : 2 3 1 0 P x y z   

 P

  3 1;2; 1 n   

  4 1;2;3 n  

  1 1;3; 1 n   

  2 2;3; 1 n   

a 2 5 log a

5 2log a 5 2 log a  5 1 log 2 a  5 1 log 2 a

 f x

  2;0    2;   0;2   0;

2 1 3 27 x 5 x  1 x  2 x  4 x    nu 1 3 u  2 9 u 

6  3 12 6

3 2 3 3 y x x    3 2 3 3 y x x    4 2 2 3 y x x    4 2 2 3 y x x   

DeThi.edu.vn

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Biết và khi đó bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 12. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. . B. . C. . D. . Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. . Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 17. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác

vuông tại , và (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 18. Gọi là hai nghiệm phức phương trình . Giá trị bằng

  2;1;0   0;0; 1    2;0;0   0;1;0

5.  5. 1.  1. B h

3 . Bh . Bh 4 . 3 Bh 1 . 3 Bh

3 4i  3 4i  3 4i  3 4i  4 3i   f x

2 x  1 x  1 x  3 x   2 5   f x x

2 5 .   x x C 2 2 5 .   x x C 2 2 .  x C 2 .  x C  f x

 2 3 0   f x

.S ABC SA   ABC ABC

3 AB a  BC a  SC   ABC

90 45 30 60

1 2 , z z 2 6 10 0 z z    2 2 1 2 z z 



1

0

2 f x dx   

1

0

3, g x dx    

1

0

f x g x dx      

2 SA a 

B

DeThi.edu.vn

A. 16. B. 56. C. 20. D. 26. Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 21. Trong không gian , cho mặt cầu . bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và (hình minh họa như hình vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. . Câu 24. Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 25. Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức

có toạ độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. . Câu 27. Một cở sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng và . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự dịnh làm gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho hàm số có bảng biến …