Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 89 - Bộ giáo dục và đào tạo (Có đáp án)

1

Đề 89 – (Nhóm Word Toán 10)

Câu 1. Bạn Vy có cây viết chì, cây viết bi xanh và cây viết bi đỏ trong hộp bút,các cây viết phân 3 8 2 biệt. Có bao nhiêu cách để bạn Vy chọn ra một cây viết?

A. . B. . C. . D. . 10 13 11 48 Câu 2. Cho cấp số nhân với và . Số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng   n u 2 2 u  7 64 u 

A. . B. . C. . D. . 2  1  1 1 2 Câu 3. Tích hai nghiệm của phương trình bằng 2 3 3 log 6log 8 0 x x   

A. . B. . C. . D. . 233 234 728 729

Câu 4. Thể tích khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là h B

A. . B. . C. . D. . Bh V 3 1  Bh V 6 1  Bh V  Bh V 2 1 

Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng

A. . B. . C. . D. . ln y x  e x y   1 3

x y      

1 5 log y x 

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số .  2 1 f x x  

A. . B. .  

2 2 1 d 2 x x x x C       

2 2 1 d x x x x C     

C. . D. .  

2 2 1 d 2 1 x x x C      

2 2 1 d x x x C    

Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và , .  ABC A B C ABC B 2  AC a

tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. ' AC 0 30 V

A. . B. . C. . D. .

3 6

3 a V

3

6 a V

3 6

6 a V

3

3 a V

Câu 8. Cho một khối nón có chiều cao bằng 4 cm , độ dài đường sinh 5 cm . Tính thể tích khối nón này.

A. 15 3 cm . B. 12 3 cm . C. 36 3 cm . D. 45 3 cm .

Câu 9. Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là

A. một đường thẳng B. một mặt phẳng C. một điểm D. một đoạn thẳng.

Câu 10. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 1 2 x y x

  

A. Hàm số đã cho đồng biến trên . 

B. Hàm số đã cho đồng biến trên và   ; 2    2; .  

C. Hàm số đã cho đồng biến trên   ;0 . 

D. Hàm số đã cho đồng biến trên   1; . 

Câu 11. Biết , . Tính theo , . 6 log 2 a  6 log 5 b  3 log 5 I  a b

A. . B. . C. . D. . 1

b I a  1 b I a  

b I a  1

b I a 

DeThi.edu.vn

2

Câu 12. Bán kính đáy hình trụ bằng , chiều cao bằng . Độ dài đường chéo của thiết diện qua 4cm 6cm trục bằng:

A. B. C. D. 10cm. 6cm. 5cm. 8cm.

Câu 13. Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?  y f x    0;4

A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực tiểu tại 4. x  0. x 

C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số đạt cực tiểu tại 2. x  3. x 

Câu 14. Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? , , a b c 1 ax y bx c   

A. B. C. D. 2, 1, 1. a b c    2, 1, 1. a b c    2, 2, 1. a b c    2, 1, 1. a b c   

Câu 15. Hàm số nào sau đây có đồ thị có đường tiệm cận ngang đi qua điểm ? ( 2;1) A 

A. . B. . C. . D. . 3 y x   2 1 1 x y x    

1 x y x   2 x y x  

Câu 16. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?    

2 1 1 2 2

1 log 3 2 log 22 5 2 x x   

A. . B. . C. . D. . 233 234 8 2

Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của thì phương trình 3 2 3 4 y x x    m

có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng. 3 2 3 0 x x m   

DeThi.edu.vn

3

-2

-4

1 O 3 -1 2

A. . B. . C. . D. . 4 0 m m

    

4

4

m

m

    

4

0

m

m

    

0 m 

Câu 18. Biết , với , là các số hữu tỉ. Tính .

2

3

cos 3





   xdx a b a b 2 6   T a b

A. . B. . C. . D. . 3  T 1  T 4  T 2  T Câu 19. Số phức liên hợp của số phức là    3 2 3    z i i

A. . B. . C. . D. . 9 7   z i 6 7   z i 6 7   z i 9 7   z i

Câu 20. Cho hai số phức và . Số phức là 1 9 z i  2 3 z i   1 2 2 w z z  

A. . B. . C. . D. . 6 11 w i  6 7 w i  15 2 w i   3 10 w i  

Câu 21. Trong hệ tọa độ , cho điểm biểu diễn số phức . Gọi là điểm thuộc đường Oxy M 2 3 z i  N thẳng sao cho tam giác cân tại . Điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? 3 y  OMN O N

A. . B. . C. . D. . 3 2 z i   2 3 z i  2 3 z i   2 z i 

Câu 22. Trong không gian hệ trục toạ độ , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên Oxyz   2; 1;0 A 

mặt phẳng là :3 2 6 0 P x y z    

A. B. C. D.   1;1;1 . H   1;1; 1 . H     3; …