Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Trường THPT chuyên Lê Kha (Kèm đáp án)

Tổ Toán trường THPT chuyên Hoàng Lê Kha - Tây Ninh

Tổ Toán trường THPT chuyên Hoàng Lê Kha - Tây Ninh 1

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Số cách chọn học sinh trong một lớp có học sinh nam và học sinh nữ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Chọn học sinh trong lớp có học sinh là số tập con có phần tử chọn trong phần tử nên số cách chọn là .

Câu 2. Cho một cấp số cộng , biết . Tìm công sai ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có

Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A

Ta có .

Câu 4. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng . Tính chiều cao của hình chóp đã cho.

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Mà

Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Chọn C

Ta có nên hàm số đồng biến trên .

5 25 16

5 41 C 5 25 C 5 41 A 5 5 25 16 C C 

5 41 5 41

5 41 C

( ) n u 1 8 1; 26 3 u u   d

3 10 d  11

3 d  3 11 d  10

3 d 

8 1

1 11 26 7 26 7 26 . 3 3 u u d d d         

    2 log 1 2 x

3 x 4 x 3 x 5 x

    2 log 1 2 x    1 4 x  3 x

.S ABC 2a 3 a h

3 . 6

a h  3 . 2

a h  3 . 3

a h  3 . h a 

 

2

2 2 3 3 4    ABC

a S a

1 . 3

ABC V S h  

3

2 3 3 3 3 ABC

V a h a S a     

  ; 

3       

x y   5 2  

x y 2      

x e y   0,7 

x y

1 2 e  2      

x e y   ; 

DeThi.edu.vn

Tổ Toán trường THPT chuyên Hoàng Lê Kha - Tây Ninh

Tổ Toán trường THPT chuyên Hoàng Lê Kha - Tây Ninh 2

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức ta được .

Câu 7. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng .

A. . B.

. C. . D. .

Lời giải.

Chọn C

Thể tích .

Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D.

Thể tích khối nón là: .

Câu 9. Cho khối cầu có bán kính bằng . Tính thể tích của khối cầu này.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải.

Chọn A

Thể tích .

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

 1 5 2 f x x   d 1 ln 5 2 5 2 5 x x C x     

d ln 5 2 5 2 x x C x     

d 1 ln 5 2 5 2 2 x x C x     

d 5ln 5 2 5 2 x x C x     

  d 1 ln 0 x ax b C a ax b a      

d 1 ln 5 2 5 2 5 x x C x     

V 4 6

96 V  48 V  32 V  24 V 

2 1 1 . . .4 .6 32 3 3 V B h   

3 r  4 h  V

16 3 V   12 V   4 V  4 V  

 

2 1 3 .4 4 3 V    

  6 cm V

  3 288 cm V     3 72 cm V     3 48 cm V     3 864 cm V  

  3 3 3 4 4 .R .6 288 3 3 V cm      

 y f x 

  1; 3    1;  

  1;1    ;1 

DeThi.edu.vn

Tổ Toán trường THPT chuyên Hoàng Lê Kha - Tây Ninh

Tổ Toán trường THPT chuyên Hoàng Lê Kha - Tây Ninh 3

Lời giải

Chọn C.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện xác định: .

Vậy tập xác định của hàm số là .

Câu 12. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính của đường tròn đáy.

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Diện tích xung quanh của hình trụ: ( : độ dài đường sinh) có

Câu 13. Tìm điểm cực đại của hàm số

A. . B. . C. . D. . Lời giải

Chọn D

. Ta có nên hàm số có một điểm cực đại là .

Câu 14. Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  1;1 

  2 log 2 y x x   

  ;2      ; 1 2;      1;   1;1 

2 1 2 0 2

x x x x

      

    ; 1 2; D   

50 r

5 2 . 2 r  5. r  5 2 . 2 r   5 . r  

2 rl  l 2 l r 

2 xq S rl   2 50 rl    2 2 50 r r     5 2

2 r  

4 2 2 2019. y x x   

2019 x  1 x  1 x  0 x 

4 2 3 2 2 2019 4 4 , 12 4. y x x y x x y x          

0 0 1

1

x y x x

        

 …