Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 57 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

1.LÊ NGUYÊN THẠCH 0394838727 184 ĐƯỜNG LÒ CHUM THÀNH PHỐ THANH HÓA HỌC SINH: ĐIỂM: LUYỆN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2020 SỐ 57 MÔN THI:TOÁN HỌC

Ngày 16 tháng 2 năm 2020

Câu 1.Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2.Biết đồ thị hàm số cắt trục lần lượt tại hai điểm phân biệt . Tính diện tích của tam

giác . A. . B. . C. . D. .

Câu 3.Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. B.

C. D.

Câu 4.Rút gọn biểu thức với .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5.Cho Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6.Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số là

A. . B. . C. . D. . Câu 7.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 8.Cho và là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 9.Biết đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằngA. . B. . C. .D. .

Câu 10.Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau. Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. là trọng tâm tam giác . B. là trung điểm của . C. là trực tâm của tam giác . D. là trung điểm của . Câu 11.Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 12.Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng ?

A. Hàm số luôn đồng biến trên . B. Hàm số luôn nghịch biến trên . C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng .

Câu 13.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Tính giá trị của biểu thức A. . B. . C. D. .

Câu 14.Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình là:

3 3 5 y x x    3 0; 2      

3 5 7 31

8 2 1 3 x y x

   , Ox Oy , A B S

OAB 1 12 S  1 6 S  3 S  6 S 

4 2 2 . y x x   4 2 2 . y x x  

2 2 . y x x   3 2 2 1. y x x x    

1

6 3. P x x  0 x 

2 P x  P x 

1 8 P x 

2 9 P x 

3 3

0 2 ( )d , ( )d . f x x a f x x b    

2

0

( )d f x x 

a b  b a  a b  a b   y f x  

2 2 3 ( 2) ( 2) f x x x x     x ¡

1 2 3 4 (1;2; 3), ( 3;2;9) A B   AB 3 10 0 x z    4 12 10 0 x z     3 10 0 x y    3 10 0 x z    , 0; , 1 a b a b   ,x y

  log log log a a a xy x y   log .log log b a b a x x  1 1 log log a

a x x  log log log a a a x x y y  

( ) C

2 2 3 1 x x y x     ( ) C M M x 1 2 M x  2 M x  1 M x  1 2 M x  . O ABC , , OA OB OC H O ( ) ABC H ABC H BC H ABC H AC .S ABCD a M N AD SD MN SC 45 60 30 90

2 2 3 3

x x y 

       

¡ ¡   ; 1 

  ; 1 

x a y bx c    P a b c    3 P  1 P  5 P  2 P     

2 4 4 2log 3 log 5 0 x x     DeThi.edu.vn

2.LÊ NGUYÊN THẠCH 0394838727 184 ĐƯỜNG LÒ CHUM THÀNH PHỐ THANH HÓA

A. . B. . C. . D. .

Câu 15.Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 16.Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất /kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất /tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Câu 17.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng

. Tìm tọa độ điểm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18.Biết đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm số Gọi là đường

đối xứng với qua đường thẳng . Hỏi là đồ thị của hàm số nào dưới đây.

A. . B. . C. . D. .

Câu 19.Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Câu 20.Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng ; là hai điểm

nằm trên hai cạnh . Đặt , ,

. Hệ thức liên hệ giữa và để hai mặt

phẳng và vuông góc với nhau là:

A. . …