Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 4 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 4

MÔN TOÁN 12

Câu 1. Cho đồ thị hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới

đây?

A.   2; 2  .

B.   2; .

C.   ; 0  .

D.   0; 2 .

Câu 2. Hàm số y = x3 – 6x2 + 9x nghịch biến trên tập nào trong các tập sau đây? A. (0;3). B. (1; 3). C. (– ;1) (3;+ ). D. (1;4).

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn   2021;2021  để hàm số 3 x y x m    đồng biến

trên khoảng (1 ; ) .

A. 2023. B. 2022 . C. 2021. D. 4021. Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x  xác định trên ¡ , có bảng biến thiên như sau

Hàm số ( ) y f x  đạt cực đại tại điểm A. 1 x . B. 2 x . C. 3 x . D. 4 x . Câu 5. Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị?

A.

3 2 1 y x x x   . B. 1 1 x y

x

 

 . C.

4 2 2 3 y x x   . D.

3 2 y=x 2 1 x x   .

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ¡ , đồ thị của đạo hàm f’(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x2 − 3).

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 7. Cho hàm số   y f x liên tục trên đoạn   1;3  và có đồ thị như hình vẽ sau.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;3 

. Tính  M m . A. 5. B. 4. C. 3 .D. 5 . Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 3 y x x   trên khoảng   0;.

O

2 

2

3 1 

1

2 3 y

x

DeThi.edu.vn

A.

  0;

33 min 5 y   B.

 

3

0;min 2 9 y   C.

 

3

0;min 3 9 y   D.

  0;min 7 y  

Câu 9. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3 2 1 x y x

   là đường thẳng

A. 1 . 2 x  B. 3. 2 x  C. 1. y  D. 1. 2 y 

Câu 10. Hàm số ( ) y f x  nào có đồ thị như hình vẽ sau :

A. 1 ( ) 2 x y f x x

   

B. 1 ( ) 2 x y f x x

   

C. 1 ( ) 2 x y f x x

   

D. 1 ( ) 2 x y f x x

    Câu 11. Cho hàm số bậc bốn ( ) y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 0 ( ) 1 2 f x  là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 12. Cho hàm số  f x có đồ thị  f x  như hình vẽ dưới. Hàm số  

3

2 2 5 2001 3 x g x f x x x      có

bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 13. Rút gọn biểu thức

3

5 2. P x x 

2

0

1

2 1

x

y

DeThi.edu.vn

A.

13

2 x . B.

4 7 x . C.

3 10 x . D.

17 10 x .

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số  

1 3 2 . y x

  

A.   ; . D  B.   ;2 . D  C.   ;2 . D  D.   2; . D  

Câu 15. Cho 0, 1 a a   và , x y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 2 log 2log . a a x x  B.   log log log . a a a xy x y  

C.   log log log . a a a x y x y    D.   log log log . a a a xy x y  

Câu 16. Cho 2 log 10 a  . Tính 5 log 20 theo ,a ta được kết quả là

A. 1 a . B. 1 1 a a

 . C. 1 a . D. 1 1 a a

 .

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số   2 log 2 1 . y x  

A. 2 . 2 1 y x   B.   2 . 2 1 ln 2 y x   C.   1 . 2 1 ln 2 y x   D. 1 . 2 1 y x  

Câu 18. Ông A gởi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép. Biết rằng lãi suất mỗi năm không thay đổi và bằng 5,2%/năm. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm thì ông có được số tiền lãi hơn 45 triệu đồng ? A. 12 năm. B. 13 năm. C. 14 năm. D. 15 năm.

Câu 19. Biết rằng phương trình

2 6 3 8 4096 x x   có hai nghiệm 1x , 2x . Tính 1 2 . P x x  .

A. 9 P . B. 7 P . C. 7 P  . D. 9 P  .

Câu 19. Biết rằng phương trình

2 6 3 8 4096 x x   có hai nghiệm 1x , 2x . Tính 1 2 . P x x  .

A. 9 P . B. 7 P . C. 7 P  . D. 9 P  . Câu 20. Phương trình

2 2 2 log 5log 4 0 x x - + = có 2 nghiệm , 1 2 x x .Tính tích x1. x2

A. 32 B.22 C.16 D.36 Câu 21. Xác định m để phương trình:

2 4 2( 1)2 4 0 x x m m      có hai nghiệm phân biệt?

A. 2 m  B. 2 2 m m   C. 1 m  D. 2 m 

Câu 22. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 3 3 2019 7 2 2 x x    là: A. 200 . B. 100. C. 102. D. 201.

Câu 23. Biết tập nghiệm của bất phương trình   2 log 7.10 5.25 2 1 x x x   là S = ( a; b). Tính T = 2a + b.

A. T = 2. B. T = 2 C. T = 5 D. T = 4. Câu 24. Số cạnh của khối đa diện đầu loại {3; 5} là …