Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 sách Cánh Diều - Phòng GD & ĐT Bình Giang

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN: TOÁN - LỚP 6 (Thời gian làm bài: 120 phút)

(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm) Tính theo cách hợp lí. 1) 77.113 45.23 77.158 A   

2) 7 19 7 13 B . . 27 16 27 16    

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Tìm x biết:

a) 32 2 x

x 

b) 2 5 5 7 – 4.7 7 .3 x  (với xlà số tự nhiên)

2) Tìm tất cả các phân số có mẫu là 12, lớn hơn 1

6  nhỏ hơn 1

4 Câu 3 (2,0 điểm)

1) Cho 3 5 7 M 2 .3 .5  . Tính số ước của M

2) Tìm số nguyên n để phân số 2 3 n n

  có giá trị là số nguyên

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho · 0 xOy = 75 , vẽ tia Oz nằm trong góc xOy sao cho · 0 yOz = 25 .

1) Tính số đo của góc xOz.

2) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của

góc mOy.

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho A a b b c c d d a a b c b c d c d a d a b                 (với a, b, c, d là các số nguyên dương)

Chứng tỏ biểu thức A không là số nguyên.

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:…………………... Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN: TOÁN - LỚP 6

Câu Phần Nội dung Điểm

1

77.113 45.23 77.158 77(158 113) 45.23 77.45 45.23 45.(77 23) 45.100 4500

A            

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 1 (2 điểm)

2

7 19 13 7 B 16 27 27 16 7 19 13 . 27 16 16 7 32 . 27 16

14 27

     

          

 

0,5

0,25

0,25

2 2 2

32 ) 2

64 8 ( 8)

x a x x



    8 x   hoặc 8 x 

0,5 0,5

1

2 5 5

2 5 5

2 5

2 5

2 6

) 7 – 4.7 7 .3

7 7 .3 4.7

7 7 (3 4)

7 7 .7

7 7 2 6 3

x

x

x

x

x

b

x x



 

 



  

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2 (3 điểm)

2

Gọi phân số cần tìm có dạng 12

x với x là số nguyên

Theo bài ra ta có 1 1 6 12 4 x   hay 2 3 12 12 12 x  

Suy ra   1;0;1;2 x

0,25

0,5

0,25

1

Vì 3 5 7 M 2 .3 .5  với 2; 3; 5 là các số nguyên tố

Nên số ước tự nhiên của M là (3 1)(5 1)(7 1) 192    

Vậy số của M là 192.2 = 384

0,25

0,5

0,25 Câu 3

2

Ta có: 2 3 5 5 1 3 3 3 n n n n n        

Với số nguyên n để phân số 2 3 n n

  là số nguyên thì 3 n  có là ước

0,25

0,25

DeThi.edu.vn

của 5 Suy ra:   3 1: 5 n   *) 3 1 n   thì 4 n  *) 3 1 n   thì 2 n  *) 3 5 n   thì 8 n  *) 3 5 n   thì 2 n  Các giá trị tìm được thỏa mãn, là giá trị cần tìm

0,25

0,25

Vẽ đúng hình phần a

x

y

z

m

O

0.25

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nên ta có: · · · xOz + yOz = xOy 0.25

Thay · 0 xOy = 75 và · 0 yOz = 25 , ta có: · 0 0 xOz + 25 = 75 0.25

1

=> · 0 0 0 xOz = 75 25 50   0.25 Vẽ đúng tia Om là tia phân giác của góc xOz 0.25 Vì tia Om là tia phân giác của góc xOz =>

· · · 0 0 : 2 50 : 2 25 xOm mOz xOz     0.25

Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy => · · · xOm mOy xOy   , thay · 0 25 xOm  và · 0 xOy = 75 => · 0 50 mOy 

0.25

Câu 4 (2 điểm)

2

Vì · · · : 2 mOz zOy mOy   nên tia Oz là tia phân giác của góc mOy. 0.25

Câu 5 (1 điểm)

A a b b c c d d a a b c b c d c d a d a b                 Ta có:

a b a b a b c d a b c b c b c a b c d b c d c d c d a b c d c d a d a d a a b c d d a b

                               

2 a b b c c d d a a b c b c d c d a d a b                

1 a b c a b c a b c        ; 1 a b d c a b c d a b c d          

Mà c c a b c d a b c      

0,25

0,25

DeThi.edu.vn