Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Vinh Tân (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT VINH TRƯỜNG THCS VINH TÂN

ĐỀ KIỂM TRA KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017

TOÁN 8 - Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm) Cho đa thức A = x3 +2x2 + x và đa thức B = x2 + x

a) Phân tích các đa thức A; B thành nhân tử. b) Thực hiện phép chia A cho B.

Bài 2: (1,75 điểm) a) Rút gọn biểu thức: (x +3)2 – 2x(x - 1) b)Tính nhanh 782 + 156.22 +222 c) Chứng minh rằng nếu 10x2 -10y2 – z2 = 0 thì ( 2z + 7x– 3y)(7x - 2z - 3y) = (3x – 7y)2

Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức

a) Tìm ĐKXĐ của A b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá tri bằng

Bài 4:(3,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC.Qua M kẻ MP vuông góc AB tại P, MQ vuông góc AC tại Q a)Tứ giác APMQ là hình gì ? Vì sao? b) Gọi I là trung điểm PQ.Chứng minh A đối xứng với M qua I. c) E đối xứng với M qua Q.Chứng minh AE = PQ d) F đối xứng với M qua P. Chứng minh EP,FQ,MA đồng quy.

........................Hết ...................

2 2x 2 2 2 A : x 3 x 3 x 9

æ ö - ÷ ç = - ÷ ç ÷ çè ø + - -

3 2

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM THI KSCL HKI MÔN TOÁN – LỚP 8

Năm học:2016-2017

Bài Nội dung Điểm

1,5đ

a) A = x3 +2x2 + x = x(x2 +2x +1) = x(x+1)2 B = x2 + x = x (x +1)

0,5 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm 1 (2,0đ)

0,5đ

b) A : B = x +1

(HS có thể dùng kết quả trên để chia hoặc đặt ra để chia)

0,5 điểm

a)

0,75đ

(x +3)2 – 2x(x - 1) = x2 + 6x + 9 - 2x2 +2x = -x2 + 8x + 9

0,5 điểm 0,25điểm

b)

0,5đ

782 + 156.22 +222 = 782 + 2.78.22 +222 =(78+22)2 = 1002 = 10000

0,25 điểm 0,25 điểm 2 (1,75 đ)

c)

0,5đ 0,25 điểm

0,25 điểm

3 (2,5đ) a)

0,5đ

( 2z + 7x– 3y)(7x - 2z - 3y) = ( 7x– 3y + 2z)(7x - 3y -2z) = (7x– 3y)2 - (2z)2 = 49 x2 -22xy + 9y2 – 4(10x2 -10y2) (thay z2 = 10x2 - 10y2) = 9 x2 -22xy + 49y2 == (3x – 7y)2

a) ĐKXĐ của A là

0,25 điểm

0,25 điểm

b)

1đ 0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

2 x 9 0

x 3 0

x 3 0

x 3 0

x 3 0

x 3

x 3

ỡù - ¹ ùùù + ¹ ớùù - ¹ ùùợ

ì + ¹ ùù Û ớù - ¹ ùợ ì ¹ ùù Û ớù ¹ - ùợ

2 2 x 2 2 2 A : x 3 x 3 x 9

2 x 2 2 ( x 3 ) 2 : ( x 3 )(x 3 ) ( x 3 )(x 3 ) x 3

2 x 2 2 x 6 2 : ( x 3 )(x 3 ) x 3 4 x 3 ( x 3 )(x 3 ) 2 2 x 3

æ ö - ÷ ç = - ÷ ç ÷ çè ø + - - æ ö - - ÷ ç ÷ = - ç ÷ ç ÷ ç - + - + - è ø

- - + = - + - - = × - +

= +

DeThi.edu.vn

c) 1đ

Với thì

Đối chiếu ĐKXĐ trả lời

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

Vẽ hình ghi giả thiết kết luận

F

E

Q

C B

A

P 1

M

Chỉ yêu cầu vẽ hình đến câu b cho điểm tối đa

0.5 điểm

a) 1,25đ

Tứ giác APMQ là hình chữ nhật góc PAQ = 900 góc MQA = 900 góc MPA = 900

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

b) 0,75đ

Tứ giác APMQ là hình chữ nhật Suy ra AM và PQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Mà I là trung điểm PQ .Suy ra I là trung điểm AM Suy ra A đ/xứng với M qua I

0,25 điểm 0,25điểm

0,25điểm

4 (3,75 đ)

c) 0,75đ

- Chứng minh được QE//AP - Chứng minh được QE =AP - Suy ra được APQE là hình bình hành .Do đó suy ra AE = PQ

0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm

d) 0,5đ

C/minh được AE = AF C/minh được A,E,F thẳng hàng Suy ra A là trung điểm EF EP,FQ,MA là 3 đường trung tuyến của tam giác MEF Suy ra EP,FQ,MAđồng qui

0,25điểm

0,25điểm

x 3 ¹ ± 3 A 2

2 3 x 3 2 3(x 3) 4 5 x 3

=

Û = + Û + = - Û =

DeThi.edu.vn