Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Quang Trung (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN 8 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

----------------------

Bài 1: (1,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x(x-2)+3x-6 b) x2 + 6xy – 25 + 9y2 Bài 2: (2.0 điểm) Câu1: Tìm x biết: 4x2 – 36 =0 Câu 2: Thực hiện phép tính: a) (x+1)(x2-x+1) – x (x2-1)

b) Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức:

a) Nêu điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị của A tại x = .

Bài 4: (3.75 điểm)

Cho tam giác vuông tại A, M là một điểm bất kì trên BC.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) So sánh AM và DE c) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm MC. Chứng minh: Tứ giác IDEK là hình thang d) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì O di chuyển trên đường nào ? Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

------Hết-----

3 2 ( 7 3 ) :(x 3) x x x   

2 4 3 5 2 2 . 2 2 4 2 x x A x x x x               

4 9 

2 2 5 2 2 14 10 1 C x xy y x y      

DeThi.edu.vn

Đáp án và biểu điểm

Nội dung Điểm Bài 1 1,25 a) 0.5đ a) x(x-2)+3x-6 = x(x-2)+(3x-6) = x(x-2)+3(x-2) =(x-2)(x-3)

0.25

0.25

b) 0.75đ

b) x2 + 6xy – 25 + 9y2 =( x2 + 6xy +9y2 ) – 25 = (x+3y)2 - 52

= (x+3y-5)(x+3y+5)

0,25 0.25 0.25

Bài 2 2,0 câu1. 0.75đ

4x2 - 36 =0

(2x)2 - 62 =0 (2x-6)(2x+6) =0 2x - 6=0 hoặc 2x+6 = 0 x=3 hoặc x = -3

0.25

0.25

0.25 câu2. 1.25đ

Thực hiện phép tính: a) (x+1)(x2-x+1) - x(x2-1) = x3+1-x3+x = x+1 b)

x-3 +2x+1 -x+3 -x+3 0

0.25 0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 3 2,0

Học sinh nêu được ĐK:

0.5 Câua 0.5đ

b)1.0đ

0.25

   

3 2 ( 7 3 ) :(x 3) x x x   

3 2 7 3 x x x   

3 2 3 x x  2x

2 2 7 3 x x  

2 2 6 x x 

2 x 

2 4 3 5 2 2 . 2 2 4 2 x x A x x x x                4( 2) 3( 2) 5 2 2 . ( 2)(x 2) ( 2)(x 2) ( 2)(x 2) 2 x x x x x x x x                    

DeThi.edu.vn

0.25

0.25

0.25 c) 0.5đ Vì (tmđk) thay vào A ta có :

A=

0.25

0.25 Bài 4 (3.75đ)

Vẽ hình và viết gt,kl đúng

A

N

E

o

H

2

1

2 1

D

K

B

I

C

M

0.5

a) 0.75đ

Lí luận tứ giác ADME có 3 góc vuông suy ra ADME hình chữ nhật

0,5 0.25

b) 1.0đ

Vì ADME là hình chữ nhật ( câu a) suy ra được AM=DE(t/c) 1,0

c) 1.0đ

Chứng minh được ; Suy ra Tương tự . Học sinh chứng minh tổng số đo các góc IDE và góc DEK bằng 180 0 suy ra được DI//EK

IDE Klà hình thang

0,25

0.25

0.25 0.25

d)

0.25

4( 2) 3( 2) (5 2) 2 . ( 2)(x 2) 2 x x x x x x                4 8 3 6 5 2 2 . ( 2)(x 2) 2 x x x x x x               2 4 2 . ( 2)(x 2) 2 x x x x            2( 2) 2 . ( 2)(x 2) 2 x x x x            2

2 x  

4 9 x 

2 9 4 11 2 9

A    

¶ · ¶ ¶ 1 1 2 2 D M ;D M   · · EDI IMA  · · DEK AMK 



DeThi.edu.vn

0.5đ vẽ ON và AH vuông góc với BC. C/m ON= AH không đổi

Cm được điểm O di chuyển trên đường trung bình của tam giác ABC

0.25

Bài 5 0.5đ

HS biến đổi thành

GTLN của C = 16

0.25

0.25

Chú ý:Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa

2 1

2 2 5 2 2 14 10 1 C x xy y x y      

2 2 5 9 2( ) ( 1) 16 16 2 2 x y x       

 1

2 x

y

    

DeThi.edu.vn