Xem trước nội dung
Kiểm tra học kỳ II lớp 9 THCS năm học 2018-2019. Hướng dẫn chấm và Biểu điểm đề chính thức môn Toán. 1/4.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI
KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2018-2019
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề chính thức môn Toán.
Câu Nội dung
Biểu điểm
(đ) 1. 1) Giải hệ phương trình: = 0,75 đ
2x + y = 10
5x – 3y = 3
6x + 3y = 30
5x – 3y = 3
11x = 33
2x + y = 10 0,5 đ
x = 3
y = 4ˑ Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; 4). 0,25 đ
Cách 2: = 0,75 đ
2x + y = 10
5x – 3y = 3
y = 10 – 2x
5x – 3(10 – 2x) = 3
y = 10 – 2x
11x = 33 0,5 đ
x = 3
y = 4ˑ Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; 4). 0,25 đ
1. 2)
Giải phương trình: = 0,5 đ 3x2
– 2x – 1 = 0 (1). Vì 3 – 2 – 1 = 0 0,25 đ
Nên phương trình (1) có hai nghiệm: x
1 = 1, x
2 = –1
3 ˑ 0,25 đ
Cách 2: = 0,5 đ
3x2
– 2x – 1 = 0 (1). ' = (–1)2
– 3(–1) = 4 > 0 ' = 2. 0,25 đ Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
x
1 = 1 + 2
3 = 1, x
2 = 1 – 2
3 = –1
3 ˑ 0,25 đ
Cách 3: = 0,5 đ
3x2
– 2x – 1 = 0 (1). = (–2)2
– 4.3(–1) = 16 > 0 = 4. 0,25 đ Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
x
1 = 2 + 4
2.3 = 1, x
2 = 2 – 4
2.3 = –1
3 ˑ 0,25 đ
Cách 4: = 0,5 đ 3x2
– 2x – 1 = 0 (x – 1)(3x + 1) = 0 0,25 đ
x = 1
x = –1
3
ˑ Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là
1 ; –1
3 ˑ 0,25 đ
1. 3) Giải phương trình: = 1 đ x4
– 20x2
+ 4 = 0 (1). Đặt t = x2
0. Phương trình (1) trở thành t2
– 20t + 4 = 0 (2). 0,25 đ
' = (–10)2
– 1.4 = 96 > 0 ' = 4 6 . 0,25 đ
DeThi.edu.vn
Kiểm tra học kỳ II lớp 9 THCS năm học 2018-2019. Hướng dẫn chấm và Biểu điểm đề chính thức môn Toán. 2/4.
1. 3) (tiếp)
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt: t
1 = 10 – 4 6 (nhận), t
2 = 10 + 4 6 (nhận). 0,25 đ
- Với t
1 = 10 – 4 6 có x2
= 10 – 4 6 x = 10 – 4 6 x = ( 6 – 2)2
x = | 6 – 2| x = ( 6 – 2). - Với t
2 = 10 + 4 6 , tương tự có x = ( 6 + 2). Vậy (1) có tập nghiệm là { } 6 – 2 ; 2 – 6 ; 6 + 2 ; – 6 – 2 .
0,25 đ
Cách 2: = 1 đ x4
– 20x2
+ 4 = 0 (1) [x2
– (10 – 4 6 )][x2
– (10 + 4 6 )] = 0 0,5 đ x2
= 10 – 4 6 (2) hoặc x2
= 10 + 4 6 (3). 0,25 đ
(2) x = 10 – 4 6 x = ( 6 – 2)2
x = | 6 – 2| x = ( 6 – 2). Tương tự (3) x = ( 6 + 2). Vậy (1) có tập nghiệm là { } 6 – 2 ; 2 – 6 ; 6 + 2 ; – 6 – 2 .
0,25đ
2. 1)
Vẽ đồ thị (P): = 1 đ
y = 1
4ˑx2
(P). Đồ thị (P) là đường parabol đi qua điểm O(0 ; 0),
nhận trục Oy làm trục đối xứng, bề lõm quay lên trên.
0,25 đ
Một số giá trị tương ứng của x và y:
x –4 –2 0 2 4 y 4 1 0 1 4
0,25 đ
Đồ thị:
0,5 đ
2. 2) Tìm hoành độ của điểm M: = 0,5 đ
Gọi xM là hoành độ của điểm M (P) có tung độ bằng 25
Hay M(x
M ; 25) (P) 25 = 1
4(x
M)2
0,25 đ
xM
2 = 100 xM = 10. Vậy có hai điểm M thỏa mãn bài toán có hoành độ là 10. 0,25 đ
3. 1) Tìm m: = 0,75 đ Phương trình x2
– 2x + m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt ' = (–1)2
– 1.m > 0 0,5 đ
DeThi.edu.vn
Kiểm tra học kỳ II lớp 9 THCS năm học 2018-2019. Hướng dẫn chấm và Biểu điểm đề chính thức môn Toán. 3/4.
3. 1) (tiếp)
m < 1. Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt m < 1. 0,25 đ
3. 2) Tính T: = 1 đ x2
– 2x – 1 = 0 (1). Vì 1(–1) = –1 < 0 nên (1) có hai nghiệm trái dấu x
1, x
2. Áp dụng định lý Viète có x
1 + x
2 = 2 và x
1x
2 = –1.
0,5 đ
Vậy T = (x
1)2
+ (x
2)2
= (x
1 + x
2)2
– 2x
1x
2 0,25 đ = 22
– 2(–1) = 6. Do đó T = 6. 0,25 đ 4. 1) Tính số tờ tiền mỗi loại: = 1,5 đ Gọi x và y lần lượt là số tờ loại 1000 đồng và 2000 đồng của bạn N có do tiết kiệm. Điều kiện: x, y ℕ.
Khi đập heo đất được 160000 đồng nên 1000x + 2000y = 160000 x + 2y = 160.
0,5 đ
Số tờ tiền loại 1000 đồng, 2000 đồng của mẹ cho lần lượt là 2x, 3y Số tiền do mẹ cho là 1000.2x + 2000.3y = 2000x + 6000y đồng Vì N đã ủng hộ được tổng số tiền là 560000 đồng nên: 2000x + 6000y + 160000 = 560000 x + 3y = 200.
0,5 đ
Từ đó có hệ phương trình
x + 2y = 160
x + 3y = 200
x + 2y = 160
y …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
