Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút

ĐỀ BÀI: I.TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu1. Điều kiện xác định của 3 x  : A. 3 x  B. 3 x  C. 0 x  D. 3 x 

Câu2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 7 8 ta được biểu thức là:

A. 7 8 B. 56 8 C. 14 4 D. 56

Câu3. Căn bậc hai số học của 5 là:

A. 25 B. 5 C. 5 D. 5 Câu4. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A.  

2 4 15 4 15   B.  

2 4 15 4 15   

C.  

2 4 15 4 15   D.  

2 4 15 4 15   

Câu5. 125

5 bằng: A. 5 B. 5 C. - 25 D. – 125

Câu6. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 1 a 1  (với a 0 và a 1), ta được:

A. a 1  B. a 1 a 1   C. a 1 a 1   D. a 1 

Câu 7: 25 bằngA. 25 B. 5 C. 625 D. 12,5

Câu 8: Giá trị biểu thức 11 10 11 10 11 10 11 10      bằng: A. 1 B. 22 C. 10D. 42

Câu 9:Hệ thức nào sau đây là đúng: A. sin 600 = cos300 B. tan 400 = cot400 C. cot2800 + tan2100= 1D. sin500 = cos500 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai? A. AB.BC = AC.AH ; B. BC.BH = AB2 ; C. AC2 = HC.BC D. AH2 = HB.HC Câu 11:Tam giác ABC vuông tại A và góc B = 300; BC = 8, khi đó AC =? A. 8.cos300 B. 8.sin300 C. 8.tan300D. 8 cot 300

Câu 12:Rút gọn biểu thức 4 2 (3 ) a a  với a < 3 ta được: A. a2(3 – a ) B. a2(a + 3 ) C. a2(a - 3 ) D. -a2(a + 3 ) II. TỰ LUẬN (7điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

DeThi.edu.vn

a. A = 7 5 3 20 125 2 45    b)B = 144 25. 4  c) C =

                 

7 7 7 7 2 . 2 7 1 7 1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm x biết.

a) 3 4 12 9 27 2 3       x x x b)

2 9 12 4 2016 1     x x

Câu 3 (1,0điểm).Cho biểu thức 2 3 9 9 3 3 P =       x x x

x x x ; với 0; 9 x x  

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm điều kiện của x để P > 0 Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A.

a) Giả sử khi AB = 9; AC = 12. Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC ( Làm tròn đến độ)

b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AH = EF và AE.AB = AF.AC

c) Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt ÈF tại I. Chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF. Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn:    2 2 2016 2016 2016 x x y y      .

Tìm GTNN của biểu thức A=

2 2 4 2020 x xy x    C. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp án D C C D A B B D A A B A

CÂU PHẦN NỘI DUNG ĐIỂM a 7 5 3 20 125 2 45    =7 5 6 5 5 5 6 5    =2 5 . Vậy A = 2 5

0.25

0.25

b B = 144 25. 4  = 12 – 10 = 2

0.25

0.25

1

(1,5

điểm)

c                  

7 7 7 7 2 . 2 7 1 7 1

=

                 

7( 7 1) 7( 7 1) 2 . 2 7 1 7 1 0.25

DeThi.edu.vn

=     2 7 . 2 7 = 4 – 7 = -3 0.25

a a) 3 4 12 9 27 2 3       x x x  6 3  x - 3 3  x = 2+ 3  x  3  x = 1  x + 3 = 1  x = -2 (T/m ĐK)

Vậy PT có nghiệm là x = -2

0,25

0,25

2

(1,0 điểm)

b b)

2 9 12 4 2016 1     x x - ĐKXĐ: với mọi x  R

Ta có:

2 9 12 4 2016 1     x x



2 9 12 4 2017    x x  2 (3 2)  x = 2017

3 2  x =2013 3 2 2017 3 2 2017       

x x 

673

2015

3

    

x

x (t/m)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 2015 673; 3       

0,25

0,25

3

(1,0 điểm)

a)với 0; 9 x x  . Ta có: 2 3 9 9 3 3

2 ( 3) ( 3) 3 9 ( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)

P =      

           

x x x x x x

x x x x x x x x x x x

= 2 6 3 3 9 3 9 ( 3)( 3) ( 3)( 3)             x x x x x x x x x x

3( 3) ( 3)( 3)   

  x x x = 3

3 x



 .

Vậy P = 3

3 x



 với 0; 9 x x  

b) Để P > 0 3 0 3 3

x x

      < 0 vì -3< 0

 x < 9 0 9 Ket hop DKXD x     Vậy 0 < x< 9 thì P > 0

0,25

0,25

0,25

0,25

4 (3,0 điểm)

a - Vẽ hình đúng, ghi GT, KL ( vẽ hình sai, không chấm)

0,25

DeThi.edu.vn