Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Cửa Nam (Có đáp án)

Trường THCS Cửa Nam ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN : TOÁN 9 ( Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 3,0 điểm):

Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tính giá trị của biểu thức P với x =

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = P +

Bài 2: ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = - 2x + 3

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập R? vì sao? b) Vẽ đồ thị ( d) của hàm số trên. c) Xác định hàm số y = ax + b ( a 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng ( d ) và đi qua điểm A( -1; 3). Bài 3 : (2,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm.

a) Tính BC và BH? b) Tính AB.SinC + AC.SinB Bài 4 ( 3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC, A là điểm trên nửa ( O) ( A khác B,C), kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểm đoạn OC và I là trung điểm cạnh AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI tại N. Trên tia ON lấy điểm D sao cho N là trung điểm cạnh OD.

a) Chứng minh OI vuông góc với AC. b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). c) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH, đường tròn này cắt cạnh AK tại F. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE. Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng.

-------- HẾT ---------

x 1 x P . x 1 x 1 x x

            

4 9 x 6 25







DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN 9 I) HƯỚNG DẪN CHUNG.

- Thí sinh làm bài theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.. - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm. II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM. Câu Nội dung Điểm

a) HS tìm được P xác định khi

b)

c) Thay x= ( tmđk) vào P ta tính được P =

( Nếu không đối chiếu điều kiện thì - 0,25đ)

d) Ta có A = P +

=

=

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương ta có :

=>

Dấu bằng có khi x = 16 ( tmdk)

Vậy A nhỏ nhất là khi x = 16

0,5

0,5

0,5

1,0đ

0,25

0,25

1 (3,0đ)

2 (2,0đ)

a) HS xác định được hàm số nghịch biến và giải thích đúng. b) vẽ được đồ thị hàm số y = -2x + 3 Chú ý kí hiệu 2 trục và chia khoảng đúng c) Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -2x + 3 nên a = - 2, b 3 Đường thẳng y = -2x + b đi qua M(-1; 3) nên 3 = -2.(-1) + b

0,5

0,5

0,5

0 1 x x

   

1 . 1 1 ( 1)

1 . 1 ( 1) 1

1

x x x x x x

x x x x x

x

          

   





4 9

3 5

x 6 25



1 x 1

 

x 6 25



1 x 1

 

x 1 1 25 5 

1 x 1

 

x 1 25

 1 x 1 2 2 . 25 5 x 1

    3 A 5 

3 5



DeThi.edu.vn

b = 1 ( tmdk) Vậy y = -2x + 1

0,5

3 (2,0

Mỗi câu 1 điểm

A

B

C H

a) Áp dụng định lý Pitago tính được BC = 13cm Áp dụng hệ thức lượng đối với tam giác ABC

AB2 = BH.BC => BH = cm

b) AB.sinC + AC. SinB

= AB. + AC.

=

0,5

0,5

0,5

0,5

Vẽ hình + giả thiết kết luận

j O

C

N

D

E

B

A

G

M

I

K

T

F

0,5

a) 1,00

4

Xét (O) có I là trung điểm của dây AC không qua tâm 1,0

25 13

AB BC

AC BC

2 2 2 2 2 AB AC AB AC BC BC 13 BC BC BC BC      

DeThi.edu.vn