Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Nam Cường (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC TRƯỜNG THCS NAM CƯỜNG

ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2012- 2013

Môn: TOÁN 9 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm có 01 trang I. Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1: Khi x < 0 thì -x bằng:

A. x

1 B. x C. 1 D. -1

Câu 2: Phương trình 2x2 + (m -1)x + m – 3 = 0 có tổng hai nghiệm bằng 1 thì tích hai nghiệm bằng: A. - 1 B. -2 C. -4 D. -6

Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = -x + và Parabol y = cắt nhau tại hai điểm:

A. Nằm về hai phía của . trục tung B. Nằm bên trái trục tung C. Nằm bên phải trục tung D. Kết quả khác.

Câu 4: : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến với mọi x > 0?

A. y = 2x - 5 B. y = 2 3 x2 C. y = -5 – 2(1+2x) D. 2 2 1 x y  

Câu 5: Phương trình tương đương với phương trình: A. 2x – 6 = 0 B. x2 – 4x + 3 = 0 C. 3x – 3 = 0 D. x2 + 4x + 3 = 0 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở B có AB = 4cm; AC = 5cm. Khi đó cot bằng:

A. 3

5 B. 4

5 C. 3

4 D. 4

3

Câu 7: Cho đường tròn (O;R) và dây AB = R thì cung nhỏ AB là cung chứa góc bao nhiêu độ dựng trên đoạn thẳng AB?

A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500

Câu 8: Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4 cm là A. 1 cm ; B. 3 cm ; C. 2 cm ; D. 4 cm II. Tự luận (8điểm)

Câu 1(1điểm): Cho biểu thức: với x > 0 và x  1

Chứng minh: A = . Câu 2 ( 1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 2mx + m2 - 2 = 0

a) Giải phương trình với m = -1. b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu? Câu 3:(1,5 điểm) Tìm hai số tự nhiờn biết rằng: Tổng của chỳng bằng 1012. Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014. Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác MNP nhọn nội tiếp đường tròn (O). Từ N và P kẻ hai tiếp tuyến với (O) chúng cắt nhau tại Q. Từ Q kẻ một cát tuyến song song với MN cắt MP tại K và cắt đường tròn (O) tại E, F (E nằm giữa Q và F và điểm O nằm trong mặt phẳng giới hạn bởi hai dây MN và EF).

a) Chứng minh b) Chứng minh tứ giác OKPQ nội tiếp và K là trung điểm của EF

c) Gọi I là giao điểm của NP và OQ. Chứng minh IP là tia phân giác của . Câu 5 (1 điểm) Giải phương trình:

...........HÕt...............

2 1 x

3 2 2 1 x

1 4 4 2   x x

·ACB

2 1 : 1 1

x A

x x x x

             1 x 

· · POQ NMP 

· IF E

2 3 2 1 1 0 x x x   

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN THI KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 - NĂM HỌC 2012-2013

I/ TRẮC NGHIỆM ( 2đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án C B C C B C D A

II/ TỰ LUẬN ( 8đ)

Câu 1(2®)

0,5đ a) 1đ

A = 0,5đ

Câu 2: (2đ)

Với m = -1 ta có phương trình:

cã

0,25đ a)0,5đ

Đáp số: Phương trình có hai nghiệm 0,25đ

Phương trình có hai nghiệm trái dấu  ac < 0  m2 – 2 < 0 0,25 b)0,5đ

0,25

Chứng minh 2 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 m 0,25 c) 0,5®

Phương trình luôn có hai nghiệm hoặc

với mọi m. Thay vào điều kiện x1 – 2x2 = 3 tìm

được m = 0 hoặc m = 6

Cách 2: áp dụng định lÝ Vi-et kết hợp với điều kiện x1 – 2x2 = 3 ta có:

Giải hệ tìm được m = 0 hoặc m = 6

0,25

Câu 3: (1,5đ)

Gọi hai số tự nhiờn cần tỡm là x, y

(ĐK: x;y ¥ ; 1012> x > y >0)

Tổng của chỳng bằng 1012, nờn ta cú pt: x + y = 1012 (1)

Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014, nờn ta cú pt: 2x + y = 2014 (2)

Từ (1) và (2), ta cú hệ phượng trỡnh.

      

x y 1012

2x y 2014

0,25

0,5

0,5

   x x x A

   

1 1

2 : 1

2

1 x 

2 2 1 0 x x   ' 1 1 2 0  

1 2 1 2; 1 2 x x  

2 2 m   

'

1 2 2; 2 x m x m    

2 ; 2 2 1       m x m x 2

2

2

1 2

2 1 2

1 2

2

2

2 3 2

x x m

x x m

x x

          

2

DeThi.edu.vn