14 Đề luyện thi môn Toán vào Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Lê Văn Dũng

Đề luyện thi vào lớp 10 GV: Lê Văn Dũng

1 Thời gian làm mỗi đề 120 phút Đợt I: Từ 12/3/2023 đến 15/4/2023

ĐỀ 1 Câu 1. (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình

a. x² + 3x – 10 = 0 b. x 3y 6 0 x 2y 1 0       

Câu 2. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức M = 3 75 12 3 12 5  

Câu 3. (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = 2x² a. Vẽ (P) b. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = mx – 2 tiếp xúc với (P) Câu 4. (1,0 điểm)

Cho hình chữ nhật có 2 lần chiều rộng nhỏ hơn chiều dài là 9 m; diện tích hình chữ nhật là 200 m². Tính chu vi hình chữ nhật Câu 5. (4,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Ba đường cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). a. Chứng minh AKHF nội tiếp b. Chứng minh DC // BF c. Chứng minh AB.AC = AE.AD

ĐỀ 2 Câu 1. (2,5 điểm)

a. Rút gọn biểu thức A = 1 1 2 2 6 3 1 3 1 2     

b. Giải hệ phương trình sau 3x y 1 2x 3y 8        c. Giải phương trình sau x² + 2x – 8 = 0 Câu 2. (2,0 điểm)

Cho parabol (P): y = –x² và đường thẳng d: y = 4x – m a. Vẽ đồ thị của (P). b. Tìm giá trị của m để d và (P) có đúng một điểm chung Câu 3. (1,5 điểm) a. Cho phương trình x² – 5x + 3m + 1 = 0 với m là tham số. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1² – x2²| = 15. b. Giải phương trình (x – 1)4 = x² – 2x + 3 Câu 4. (0,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi CD là dây cung sao cho CD = R và điểm C thuộc cung AD không trùng với A, D. Hai đường thẳng AD, BC cắt nhau tại H; hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F. a. Chứng minh rằng tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn b. Chứng minh rằng CF.CA = CH.CB c. Gọi I là trung điểm của HF. Chứng minh OI là tia phân giác của góc COD

DeThi.edu.vn

Đề luyện thi vào lớp 10 GV: Lê Văn Dũng

2 Thời gian làm mỗi đề 120 phút Đợt I: Từ 12/3/2023 đến 15/4/2023

ĐỀ 3

Câu 1. (1,5 điểm) a. Tìm điều kiện để A = x 1 x 3   có nghĩa

b. Chứng minh a a a a (1 )(1 ) a 1 a 1       = 1 – a với a ≥ 0 và a ≠ 1

Câu 2. (1,0 điểm) Xác định hai số a, b sao cho đường thẳng d: y = ax + b song song với đường thẳng Δ: y = –3x + 2019 và đi qua điểm M(2; 1) Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình x² – 2mx + 4m – 4 = 0 (1), m là tham số a. Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1² + 2mx2 – 8m + 5 = 0 Câu 4. (1,0 điểm)Ông Khôi có mảnh đất hình chữ nhật với chu vi bằng 100 m. Biết rằng chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Ông Khôi định bán mảnh đất với giá 15 triệu đồng / m². Tính giá bán mảnh đất đó Câu 5. (1,0 điểm)Một hình trụ có chiều cao 5 m và diện tích xung quanh bằng 20π m². Tính thể tích của hình trụ Câu 6. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Từ C kẻ tiếp tuyến CK tới đường tròn (O) với K là tiếp điểm. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng CK tại H. Gọi I là giao điểm của OH và AK; J là giao điểm của thức 2 của BH với đường tròn (O) a. Chứng minh AJ.HB = AH.AB b. Chứng minh 4 điểm B, O, I, J cùng nằm trên một đường tròn

c. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CH tại P. Tính AH HP HP CP 

Câu 7. (1,0 điểm) Chứng minh 1 1 1 1 ... 2 3 4 400     < 38

ĐỀ 4 Câu 1. (2,0 điểm) a. Tính giá trị biểu thức A = 3 80 2 45 

b. Rút gọn biểu thức B = x x x 4 x x 2   

 (với x > 0)

Câu 2. (2,0 điểm) a. Giải hệ phương trình sau 2x y 7

x y 8

      b. Cho hàm số y = ax². Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(–2; 8). Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được. Câu 3. (3,0 điểm)Cho phương trình x² – 2x + 2m – 1 = 0, với m là tham số. a. Giải phương trình khi m = –1 b. Tìm m sao cho phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. c. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1²x2² + 2 = 3(x1² + x2² + x1x2) Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và C là một điểm thuộc đường tròn khác A, B. Lấy điểm D thuộc dây cung BC và D khác B, C. Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E. Tia AC cắt tia BE tại F. a. Chứng …