Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023

Trang 1/2

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kểthời gian giao đề

(Đềtham khảo có 02 trang)

Thí sinh làm bài (cảphần trắc nghiệm khách quan và phần tựluận) vào tờgiấy thi

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Câu 1. Kết quảrút gọn của biểu thức ( )

2 4 3 7 − là

A. 4 3 7. − B. 7 4 3. − C. 3 3. − D. 3 3. − Câu 2. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào là hàm sốbậc nhất nghịch biến trên ?

A.

2 2 . y x = − B. ( ) 5 3 . y x = − − C. 2 7. y x = − D. 3 4 . y x = −

Câu 3. Cho đường thẳng ( ) d : 2 4 y x = − −. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của ( ) d với trục

hoành và trục tung. Diện tích OAB  bằng

A. 3. B. 2. C. 4. D. 8.

Câu 4. Khi 1 m = −, hệphương trình 2

2 3

6

mx y

m x y

+ =   − = 

có nghiệm ( ) ;x y là

A. ( ) 15;9 . B. ( ) 3;3 . C. ( ) 9;3 . D. ( ) 15;9 . −

Câu 5. Đồ thị của hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

2 4 . y x = B.

2 2 . y x =

C. 2 1 . 4 y x = D. 2 1 . 2 y x =

Câu 6. Cho 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 5 3 0. x x − + + = Khi đó 1 2 1 2 x x x x + − bằng

A. 8. − B. 2. C. 8. D. 2. − Câu 7. Điều kiện của m đểphương trình 2 7 0 x mx − + = có hai nghiệm phân biệt là

A. 2 7 m  hoặc 2 7. m − B. 2 7. m 

C. 2 7 2 7. m −   D. 2 7. m −

Câu 8. Cho ABC  vuông tại A có 12 AB cm = và 1 tan 3 B = . Độ dài cạnh AC là

A. 36 . cm B. 8 2 . cm C. 24 2 . cm D. 4 . cm Câu 9. Trên một cái thang dài 3,5m người ta ghi: “Đểđảm bảo an toàn khi sửdụng, phải đặt thang tạo với mặt đất một góc có độlớn từ 0 60 đến 0 70 ”. Gọi ( ), 0 x m x  là khoảng cách từ chân thang đến chân tường. Đểđảm bảo an toàn khi sửdụng thì điều kiện của x là A. 1,2 1,75. x   B. 1,2 1,75. x   C. 1,2. x  D. 1,75. x  Câu 10. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm ( ) O . Các cung nhỏAB , BC , CA có

sốđo lần lượt là 75 x+ ; 2 26 x+ ; 3 23 x− . Sốđo ACB của ABC  là A. 0 47 . B. 0 60 . C. 0 61 . D. 0 59 .

ĐỀTHAM KHẢO

DeThi.edu.vn

Ký bởi: Sở Giáo dục và Đào tạo Cơ quan: Tỉnh Phú Thọ Ngày ký: 28-10-2021 16:36:28 +07:00

Trang 2/2

PHẦN II. TỰLUẬN (7,5 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức 1 1 2 . 4 4 4

x x P x x x x +   = −   − + +  

với 0, 4. x x  

a) Tính giá trịbiểu thức P khi 9. x = b) Rút gọn biểu thức . P c) Tìm x để 1. P −

Câu 2 (2,0 điểm). Cho parabol ( )

2 : P y x = − và đường thẳng ( ): 3 2 d y mx = − + .

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Biết hai điểm A và B đều thuộc

parabol ( ) P có hoành độlần lượt là 1;2 − .

b) Tìm m đểđường thẳng ( ) d cắt parabol ( ) P tại hai điểm phân biệt ( ) ( ) 1 1 2 2 ; ; ; C x y D x y

sao cho ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 10 T y y x x = − − − đạt giá trịnhỏnhất.

Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn ( ) O và dây BC không đi qua O. Điểm A thuộc cung lớn

BC ( A khác , B C ), M là điểm chính giữa của cung nhỏBC . Hai tiếp tuyến của ( ) O tại C và

M cắt nhau ởN . Gọi K là giao điểm của các đường thẳng ABvà CM ; tia AM cắt tia CN tại P; hai đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại Q . Chứng minh rằng:

a) Tứgiác ACPK nội tiếp một đường tròn. b) MN song song với BC .

c) 1 1 1 CN KP CQ = + 

Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệphương trình sau

2

2

7 4 3 1

2 3 2

x y

y xy x

 + = + 

+ = − 

.......................Hết.....................

DeThi.edu.vn

Ký bởi: Sở Giáo dục và Đào tạo Cơ quan: Tỉnh Phú Thọ Ngày ký: 28-10-2021 16:36:36 +07:00