Đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Đề số 10

ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

ĐỀ SỐ 10 Câu 1. (2,0 điểm)

1. Tính giá trị các biểu thức sau:

  64 49 A  

2 4 7 7 B   

2. Cho biểu thức:    

2 3 2

x x Q

x

với 0 x 

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tìm giá trị của x để 2 Q  .

Câu 2. (2,0 điểm)

1. Cho parabol  2 ( ) : P y x và đường thẳng : 2 3 d y x  

a) Vẽ parabol  P và đường thẳng  d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d bằng phép tính.

2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình      

2 3 3 3 6 x y x y .

Câu 3. (2,5 điểm)

1. Cho phương trình     2 5 ( 2) 0 x x m  1 với m là tham số

a) Giải phương trình  1 khi 6 m 

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn

 

1 2

1 1 3 2 x x

.

2. Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và có diện tích đất là 320 2 m .

Tính chu vi mảnh đất đó?

Câu 4. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh 8 AC cm, µ   60 B . Tính số đo µC và độ dài các cạnh , AB BC , đường trung tuyến AM của tam giác ABC .

Câu 5. (2,5 điểm) Từ điểm T nằm ngoài đường tròn  O kẻ hai tiếp tuyến , TA TB ( , A B là tiếp

điểm). Tia TO cắt đường tròn ( ) O tại C và D (C nằm giữa T và O ) và cắt đoạn thẳng AB tại F .

1. Chứng minh TAOB là tứ giác nội tiếp

2. Chứng minh  . . TC TD TF TO

3. Vẽ đường kính AG của đường tròn ( ) O . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AG I là giao điểm của TG và BH . Chứng minh I là trung điểm của BH .

DeThi.edu.vn

Câu 2. (2,0 điểm): Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3 a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ 0xy b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu 4. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AC = 8cm , góc B băng 60 độ. Tính số đo góc C và độ dài các cạnh AB, BC, đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

Câu 5. (2,5 điểm) Từ điểm T nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến TA, TB (A, B là tiếp điểm). Tia TO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa T và O) và cắt đoạn thẳng AB tại F.

1. Chứng minh TAOB là tứ giác nội tiếp 2. Chứng minh TC.TD = TF.TO

DeThi.edu.vn

3. Vẽ đường kính AG của đường tròn (O). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AG, I là giao điểm của TG và BH. Chứng minh I là trung điểm của BH.

DeThi.edu.vn