Xem trước nội dung
PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O HUY N TÂN THÀNH
THI TH L N 2
THI TH VÀO L P 10 N M H C 2018-2019 MÔN: TOÁN Th i gian làm bài: 120 phút Ngày thi th : 22 tháng 5 n
m 2018
Bài 1 (2,5 i m).
1. Tính giá tr bi u th c: 2 2 18 2 1 P = + − − .
2. Gi i phư ng trình: ( )( ) 2 2 2 3 x x x = + + .
3. Gi i h phư ng trình: 2 3
3
x y
x y
− = + = .
Bài 2 (1,5 i m). Cho hàm s 2 y x = có th ( ) P .
1. V th ( ) P c a hàm s .
2. Tìm t
t c các i m thu c ( ) P có t ng hoành và tung là 6.
Bài 3 (2,0 i m).
1. M t m nh vư n hình ch nh t có chi u dài h n chi u r ng 10 mét, dài ư ng chéo c a hình ch nh t ó là 50 mét. Tính di n tích c a m nh vư n.
2. Tìm t
t c giá tr tham s m phư ng trình 2 3 0 x mx m − + − = có hai nghi m phân bi t 1 2 , x x th a mãn i u ki n: ( )( ) 2 1 2 3 1 12. x x + + =
3. Gi i phư ng trình: ( ) ( )
4
2 2 2 1 4 6 1 1
x x x x
+ + = + + .
Bài 4 (3,5 i m). Cho tam giác ABC nh n ( ) AB AC < n i ti p ư ng tròn ( ) O . Các ư ng cao , BE CF c t nhau t i H ( , E F l n lư t thu c các c nh , AC AB ). K ư ng kính AD c a ư ng tròn ( ) O , g i M là giao i m c a DH và BC .
1. Ch ng minh t giác BCEF n i ti p ư ng tròn.
2. Ch ng minh M là trung i m c a BC .
3. Ch ng minh hai ư ng th ng EF và AD vuông góc v i nhau.
4. G i K là hình chi u vuông góc c a H lên ư ng th ng AM . Ch ng minh:
2 . MK MA MB = .
Bài 5 (0,5 i m). Ch ng minh r ng v i ba s th c , , a b c tùy ý thì ít nh
t m t trong ba phư ng trình sau ph i có nghi m: 2 2 2 1 0 (1) x ax b − + −= ; 2 2 2 1 0 (2) x bx c − + −= ;
2 2 2 1 0 (3) x cx a − + −= . _____H t_____ H và tên thí sinh:................................................... S báo danh: ......................
Ch ký cán b coi thi s 1: ....................................
DeThi.edu.vn
2
PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O HUY N TÂN THÀNH THI TH VÀO L P 10 N M H C 2018-2019 MÔN: TOÁN
HƯ NG D N CH M THI TH L N 2 (H ng d n ch m có 04 trang)
Bài 1 (2,5 i m).
1. Tính giá tr bi u th c: 2 2 18 2 1 P = + − − .
2. Gi i phư ng trình: ( )( ) 2 2 2 3 x x x = + + .
3. Gi i h phư ng trình: 2 3
3
x y
x y
− = + = . Câu N i dung i m
1 (1,0 )
( ) 2 2 1 2 2 18 2 3 2 2 1 2 1 P + = + − = + − − − 0,5
2 2 2 2 3 2 = + + − 0,25
( ) 2 2 1 3 2 2 = + − + = . 0,25
2 (0,75 )
( )( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 5 6 5 6 0 x x x x x x x x = + + ⇔ = + + ⇔ − − = 0,25
( ) ( ) 2 5 4. 6 49 7 ∆= − − − = ∆=
Phư ng trình có hai nghi m phân bi t:
( ) ( )
1 2 5 7 5 7 1; 6 2 2 x x −− − −− + = = − = = .
0,5
3 (0,75 )
2 3 3 6 2 2
3 3 3 1
x y x x x
x y x y x y y − = = = = ⇔ ⇔ ⇔ + = + = + = = . 0,25×3
Bài 2 (1,5 i m). Cho hàm s 2 y x = có th ( ) P .
1. V th ( ) P c a hàm s .
2. Tìm t
t c các i m thu c ( ) P có t ng hoành và tung là 6.
Câu N i dung i m
1 (1,0 )
B ng giá tr
x 2 − 1 − 0 1 2 2 y x = 4 1 0 1 4
0,5 th m b o hai yêu c u: + V hai tr!c, ánh d
u úng các i m trên b ng. + V th i qua các i m ư c ánh d
u.
0,5
DeThi.edu.vn
3
2 (0,5 )
Xét i m A thu c th có hoành là a tung i m ó là 2 a Theo bài ta có phư ng trình 2 6 a a + = 0,25
2
3
a
a
= ⇔ = − . V y có hai i m th a mãn là ( ) ( ) 2;4 ; 3;9 − . 0,25
Bài 3 (2,0 i m). 1. M t m nh vư n hình ch nh t có chi u dài h n chi u r ng 10 mét, dài ư ng chéo c a hình ch nh t ó là 50 mét. Tính di n tích c a m nh vư n. 2. Tìm t
t c giá tr tham s m phư ng trình 2 3 0 x mx m − + − = có hai nghi m phân bi t 1 2 , x x th a mãn i u ki n: ( )( ) 2 1 2 3 1 12. x x + + =
3. Gi i phư ng trình: ( ) ( )
4
2 2 2 1 4 6 1 1
x x x x
+ + = + + .
Câu N i dung i m
1 (0,75 )
G i ( ) x m là chi u r ng m nh vư n, khi ó chi u dài m nh vư n là ( ) 10 x m + . i u ki n 0 x > . 0,25
Theo nh lí Pitago, ta có phư ng trình: ( )
2 2 2 10 50 x x + + = 0,25
2 30 2 20 2400 0 40
x x x x
= ⇔ + − = ⇔ = −
Ki m tra i u ki n ta ch n 30 x = V y di n tích m nh vư n là ( ) 2 1200 m .
*Chú ý: Có th gi i theo cách khác ( )
2 2 2 2 2 2 10 2 100; 2500 1200 a b a b ab a b ab − = ⇔ + − = + = =
0,25
2 (0,75 )
Phư ng trình có hai nghi m phân bi t
2 2 ' 0 4 12 0 6
x m m x
> ⇔∆> ⇔ + − > ⇔ < −
Theo h th c Vi-ét ta ư c 1 2
1 2 3
x …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
