Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 3 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Cẩm Giàng (Có đáp án)

Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: Tranvantoancv.violet.vn. Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN CẨM GIÀNG

ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 3

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Đề gồm: 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm).

1) Giải phương trình:

2) Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm).

1) Cho phương trình: = 0 (m là tham số). Tìm số nguyên m để phương

trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: .

2) Cho hàm số bậc nhất (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với

đường thẳng y = 3x + 5. Câu 3 (2,0 điểm). 1) Một người đi từ A đến B dài 60 km. Khi đi từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ. Tính vận tốc đi từ A đến B.

2) Rút gọn biểu thức sau:

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho hai đường tròn (O) và cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của

hai đường tròn (O) và .

1) Chứng minh: ba điểm C, B, D thẳng hàng.

2) Đường thẳng AC cắt đường tròn tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F

khác A). Chứng minh: 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn và tứ giác EFOO’ nội tiếp.

3) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và thứ tự tại M và N. Xác định vị

trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5 (1,0 điểm).

Cho a, b, c là các số thực dương và có tổng bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

---------------------------Hết---------------------------

2 3 5 0 x   

3 3 6 2 7 x y x y       

2 ( 1) x m x m   

1 2 , x x 1 2 2 6 x x  

  2 1 3 y m x m    

1 1 ; (x 0 và x 1) 1 1 1 1 x x x x x x x x A

x x x x

                        

(O )

(O )

(O )

(O )

3 3 3 a b c Q b c c a a b      

DeThi.edu.vn

Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: Tranvantoancv.violet.vn. Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN CẨM GIÀNG

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 3

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN Đề gồm: 04 trang

Câu Nội dung Điểm

ĐKXĐ: 0,25

0,25

0,25

1

Ta thấy x =14 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có nghiệm x =14. 0,25 1

2

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;1).

0,25

0,25

0,25

0,25

1

Xét phương trình: Ta có: nên phương trình có hai nghiệm:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: Theo đề bài: (**)

Xét trường hợp 1:

Thay vào (**) tìm được : (không thỏa mãn)

Xét trường hợp 2:

Thay vào (**) tìm được : (thỏa mãn) Vậy thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:

0,25

0,25

0,25

0,25

Vì hàm số là hàm số bậc nhất nên 0,25

2

2 Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x + 5

0,25

3 2 x 

2 3 5 0

2 3 5 2 3 25

x

x x

  

      2 28 14 x x    

3 3 6 2 2 7 2( 2) 7

2 2 2 4 7 3 3

3 1

x y x y x y y y

x y x y y y y

x

y

                                    

2 ( 1) 0 x m x m    

1 1 0 a b c m m      1; x x m  

1 m 

1 2 2 6 x x  

1

2

1 x

x m

    

5 2 m 

1

2 1

x m

x

    

4 m  4 m  1 2 , x x

1 2 2 6 x x  

  2 1 1 y m x m     1(*) m 

2 1 3 3 5 m m

     

DeThi.edu.vn