Xem trước nội dung
UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
GV: Nguyễn Thị Thủy Trường THCS Thăng Long
ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT
NĂM HỌC: 2018-2019
MÔN: Toán- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có:1 trang, 5 câu)
Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau :
1) 2) Câu 2 (2 điểm) 1)Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 5 và y = 2x - 6 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. 2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 4x + 1 = 0 Không giải phương trình hãy tính
Câu 3 (2 điểm)
1)Rút gọn biểu thức
2) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số .Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ
số hàng đơn vị là 5 và nếu đổi chõ hai chữ số cho nhau sẽ được một số mới bằng
số ban đầu.
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, gọi AD là đường kính của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt BC tại M , đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a) chứng minh MD2 = MC.MB b) Gọi H là trung điểm của BC qua B vẽ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P. c) Chứng minh O là trung điểm của EF. Câu 5 (1 điểm)
Cho các số thực không âm m, n, p thoả mãn điều kiện m + 2n + 3p = 1 Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm: 4x2 - 4(2m +1)x + 4m2 +192mnp +1 = 0 (1) và 4x2 - 4(2n +1)x + 4n2 +96mnp +1 = 0 (2)
------------------------------Hết------------------------------
2 2 5 4 0 x x
2 4 4 1 2011 x x
2 2 1 1 2 2 2 1 S x x x x x x
1 1 1 : ,( 0, 1) 1 1 P a a a a a a a
3 8
DeThi.edu.vn
UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT
NĂM HỌC: 2018-2019
MÔN : Toán- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Hướng dẫn chấm gồm có:3 trang,5 câu)
Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 Giải phương trình : 1 Có Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
0.25 0.5 0.25
2 1
PT
hoặc 2x - 1 = - 2011 hoặc x = -1005 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1006 ; x2 = - 1005
0.25
0.25 0.25
0.25 2 1 Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 5 và y = 2x - 6 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành .
1
Xét hàm số y = 2x - 6 cho y = 0 Suy ra đồ thị hàm số y = 2x - 6 cắt trục hoành tại điểm ( 3;0) Thay x = 3 và y = 0 vào hàm số y = 3x + 2m - 5 ta có :
0 = 6 + 2m - 5
Vậy thì hai đồ thị hàm số cặt nhau tại một điểm trên trục
hoành
0.25 0.25
0.25
0.25
2 Tìm một số tự nhiên có hai chữ số 1 Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x , chữ số hàng đơn vị là y. ĐK : x và y là các số nguyên , . Khi đó số cần tìm là 10x + y , khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới 10y +x Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 , nên ta có PT : x - y = 5
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới bằng số ban
đầu nên ta có PT :
10 y + x = ( 10 x +y)
Từ đó ta có hệ phương trình :
Ta thấy x = 7 và y = 2 thoả mãn điều kiện bài toán Vậy số có hai chữ số cần tìm là 72
0.25
0.5
0.25
2 2 5 4 0 x x
' 5 4 1 0
1 2 5 1 ; 5 1 x x
1 2 5 1 ; 5 1 x x
2 4 4 1 2011 x x
2 2 1 2011 x
2 1 2011 x
2 1 2011 x
1006 x
2 6 0 3 x x
1 2 m
1 2 m
0 9;0 9 x y
3 8
3 8 80 8 30 3 2 7 0 y x x y x y
5 7 2 7 0 2 x y x x y y
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
