Xem trước nội dung
UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO
GV:NGUYỄN LƯƠNG ĐẠI Trường THCS LÊ NINH
ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT
NĂM HỌC 2018- 2019
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi gồm : 01 trang , 5 câu
Câu 1 (2 điểm)
1)Giải hệ phương trình
2)Giải phương trình
Câu 2 (2 điểm) 1)Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 3x +m và y = 2x - m +4 cắt nhau tại một điểm trên trục tung . 2) Cho phương trình (ẩn x) x2 + 3x + 2m - 3 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn 3x1 + 4 = 2x2
Câu 3 (2 điểm)
1)Rút gọn biểu thức
2) Hai người cùng làm thì trong 4 ngày xong một công việc.Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm việc tiếp trong 1 ngày nữa thì xong một công việc.Hỏi mỗi người làm một mình bao lâu xong công việc.
Câu 4 (3 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) ( A,B là các tiếp điểm ) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O ( MC<MD ), gọi I là trung điểm của CD.
a) Chứng minh 4 điểm M,I,O,B nằm trên một đường tròn b) Đường thẳng kẻ qua C song song với MA cắt AB , AD lần lượt tại N và K . Chứng minh N là trung điểm của CK.
c) Gọi Q là giao điểm của CD và AB . chứng minh
Câu 5 (1 điểm) Chứng minh rằng nếu thì phương trình sau luôn có nghiệm (x2 + 2ax +b)(x2 + 2bx + a) = 0
------------------------------Hết------------------------------
Họ tên thí sinh: ………………………………Số báo danh: ………………….……
Chữ kí của giám thị 1:……………………… Chữ kí của giám thị 2: ………...……
2 3 3 2 8 y x x y
2 3 3 ( 3) x x x x x
2 1 : 1 ,( 0) 1 1 1 a a A a a a a a a a
MC QC MD QD
2 a b
DeThi.edu.vn
UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỚI THIỆU THI
TUYỂN SINH VÀO THPT
NĂM HỌC 2018- 2019
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
Hướng dẫn chấm gồm : 04 trang , 5 câu
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.
Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 Giải hệ phương trình 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x;y) = (2;1)
0.25
0.5
0.25 2 Giải phương trình 1
ĐK : Biến đổi dẫn đến PT Giải PT được : x1 = -1 ; x2 = 3 Ta thấy x = 3 không thoả mãn ĐK , x = - 1 thoả mãn ĐK. Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = -1
0.25 0.25 0.25
0.25 2 1 Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 3x +m và y = 2x - m +4 cắt nhau tại một điểm trên trục tung .
1
Ta có ( vì ) Để hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung ta có m = -m +4 Vậy m = 2 thì hai đồ thị trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung
0.25
0.5 0.25 2 Cho phương trình (ẩn x) x2 + 3x + 2m - 3 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn 3x1 + 4 = 2x2
1
Có ,ĐK để phương trình có 2 nghiệm
phân biệt là
Theo định lí Vi ét ,
theo đề bài 3x1 + 4 = 2x2 (3)
0.25
0.25
0.25
2 3 3 2 8 y x x y
2 3 2 3
3 2 8 3 2(2 3) 8
2 3 2
7 14 1
y x y x
x y x x
y x x
x y
2 3 3 ( 3) x x x x x
0 ; 3 x x
2 2 3 0 x x
, a a 3 2
2 4 2 m m
9 4(2 3) 8 21 m m
21 0 8 21 0 8 m m
1 2
1 2
3 (1)
. 2 3 (2)
x x
x x m
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
