Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Sơn Lễ (Có đáp án)

PHÒNG GD-ĐT HƯƠNG SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG TH &THCS SƠN LỄ NĂM HỌC : 2019- 2020 MÔN THI : TOÁN. ( Thời gian 90 phút – Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 1 Câu 1 (2,0 điểm)

1. a. Giải phương trình: x + 3 = 0

b. Cho biết a = và b = . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab

2. Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức P = với x ≥ 0, x ≠ 4.

1) Rút gọn P. 2) Tìm x để P = 2. Câu 3(2 điểm) 1) Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + 3 = 0 Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M (1, -1). Khi đó, hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d. 2) Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0. a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0. b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình. Câu 4(3 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P. 1) a.Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật. b. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF. 3) Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất. Câu 5(1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x + y ≤ z . Chứng minh rằng:

............................ Hết............................ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên: ……………………………… Số báo danh: ………..

Họ và tên người ra đề: Nguyễn Thế Kỷ Đơn vị: Trường TH&THCS Sơn Lễ Người duyệt đề: Nguyễn Thị Tình Thơ

2 3  2 3 

3x + y = 5

x - 2y = - 3   

x + 1 2 x 2 + 5 x + + 4 - x x - 2 x + 2

2 2 2

2 2 2 1 1 1 27 ( x + y +z )( + + ) x y z 2 

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD-ĐT HƯƠNG SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG TH &HCS SƠN LỄ NĂM HỌC : 2019 - 2020 MÔN THI : TOÁN. ( Thời gian 90 phút – Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ 2 Câu 1 2,0 điểm) a. Giải phương trình: y + 3 = 0

b. Cho biết x = và y = . Tính giá trị biểu thức: P = x + y – xy

1. Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức P = với a ≥ 0, a ≠ 4.

1) Rút gọn P. 2) Tìm a để P = 2. Câu 3(2 điểm) 1) Cho đường thẳng d có phương trình: nx + (2n - 1) y + 3 = 0 Tìm n để đường thẳng d đi qua điểm M (1, -1). Khi đó, hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d. 2) Cho phương trình bậc 2: (n - 1)x2 – 2nx + n + 1 = 0. a) Tìm n, biết phương trình có nghiệm x = 0. b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình. Câu 4(3 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính MN cố định. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O; R) (A khác M, A khác N). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại N cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại các điểm Q, P. 1) a.Chứng minh tứ giác MANB là hình chữ nhật. b. Chứng minh bốn điểm A, B, P, Q cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi I là trung điểm của NQ. Đường thẳng vuông góc với OI tại O cắt PQ tại điểm K. Chứng minh K là trung điểm của NP và AI // BK. 3) Khi đường kính AB quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính AB để tứ giác ABPQ có diện tích nhỏ nhất. Câu 5(1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x + y ≤ z . Chứng minh rằng:

............................ Hết............................ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên: ……………………………… Số báo danh: ………..

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC : 2019 - 2020

2 3  2 3 

3a + b = 5 a - 2b = - 3   

a + 1 2 a 2 + 5 a + + 4 - a a - 2 a + 2

2 2 2

2 2 2 1 1 1 27 ( x + y +z )( + + ) x y z 2 

DeThi.edu.vn