Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Khắc Viện (Có đáp án chi tiết)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 01

Câu 1. (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2x2 + x - 15 = 0 b)

Câu 2. (2,0 điểm) a) Cho hai đường thẳng (d): và (d’): . Tìm m để (d) và (d’) song song với nhau.

b) Rút gọn biểu thức: với .

Câu 3. (2,0 điểm)

a) Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% vả tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

b) Tìm m để phương trình: (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn .

Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: MN2 = NF.NA c) Chứng minh: MN = NH.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: .Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .

----------------------------Hết----------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên: ……………………………… Số báo danh: ………..

Giáo viên ra đề: Nguyễn Thị Thanh Tâm Đơn vị: THCS Nguyễn Khắc Viện Người duyệt đề: Hà Thị Thương Huyền

2 y (m 2)x 3   

3x y 5

3 x y

     

y x m 2  

x x 2 x 1 x P : x x 2 x 2 x 2 x

              

x 0;x 1;x 4   

2 x 5x 3m 1 0    3 3 1 2 1 2 x x 3x x 75   

x y z 3   

2 2 2 x 1 y 1 z 1 Q 1 y 1 z 1 x         

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán

Câu Ý Nội dung Điểm

a

= 121 Phương trình có 2 ngiệm phân biệt

1,00 1

b 1,00

a

Điều kiện để hai đồ thị (d) song song (d’) là

m =-1 1,00

2

b 1,00

3 a

Gọi số chi tiết máy tháng đầu của tổ 1 là x chi tiết (x nguyên

dương, x < 900)

Gọi số chi tiết máy tháng đầu của tổ 2 là y chi tiết (y nguyên

dương, y < 900)

Theo đề bài ta có hệ

Đáp số: Tháng đầu tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy

Tháng đầu tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết máy

1,00

V

1 2 5 ; 3 2 x x  

3 5 1

3 2

            

x y x

x y y

2 1 1 2

1 2 3

           

m m

m m



    

   

  

    

2 1 A ( ) : 2 2 2

2 1 A ( ) :

2 1 2 2

2 1 A ( ) :

2 1 2 2

1 2 2 A ( ).

1 1 2 2 1

2

1

x x x x x x x x x

x x x x

x x x x x

x x x x

x x x x

x x x x x

x x x x x

A

x

        

    

   

    

   

     

    

 



900 400( ) 1,1 1,12 1000 500 x y x tm x y y             

DeThi.edu.vn

b

nên pt có hai nghiêm

Áp dụng vi ét và

P =

Kết hợp suy ra Thay vào suy

ra m =

1,00

4

N

F

E

H

B

A

O M 0,25

a) . Mà hai góc đối

nhau nên tứ giác MAOB nội tiếp 0,75

b) Chỉ ra suy ra (1) 1,00

1,00 c) Có MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) và OA = OB = R

MO là đường trung trực của AB AH MO và HA = HB MAF và MEA có: MAF MEA (g.g)

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông MAO, có: MA2 = MH.MO

Do đó: ME.MF = MH.MO

29 29 12 0 12      m m

1 2 5   x x 1 2 3 1   x x m

     2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 2

3 75

3

    

  

x x x x x x x x

x x

1 2 5   x x 1 2 1; 4   x x 1 2 3 1   x x m

5 3

· · · · 0 0 90 180 MAO MBO MAO MBO     

( ) MNF ANM g g    : 2 . MN NF NA 

     · · ¶ AME chung; MAF AEF   

2 MA MF MA MF.ME ME MA    



ME MO MH MF  

DeThi.edu.vn