Xem trước nội dung
Sở gd & đt thanh hoá Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2000 – 2001
Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (2 Điểm)
a. Tìm các giá trị của a, b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(2; -
1) ; B( ; 2)
b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3; y = 3x – 7 và đồ thị của
hàm số xác định ë câu a đồng quy (Cắt nhau tại một điểm).
Bài 2: (2 Điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m+1)x + 2m + 5 = 0
a. Giải phương trình khi m =
b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm.
Bài 3: (2,5 Điểm)
Cho đường tròn (O) và một đường kính AB của nó. Gọi S là trung điểm của OA, vẽ
một đường tròn (S) có tâm là điểm S và đi qua A.
a. Chứng minh đường tròn (O) và đường tròn (S) tiếp xúc nhau.
b. Qua A vẽ đường thẳng Ax cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại M, Q;
đường thẳng Ay cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại N, F; đường thẳng Az
cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại P, T.
Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT.
Bài 4: (2 Điểm)
Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đều là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung
điểm của cạnh SA; N là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh MN vuông góc với SA và BC.
b. Tính diệm tích của tam giác MBC theo a.
Bài 5: (1,5 Điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M =
---------------------------------------- Hết ---------------------------------------------
1 2
5 2
2 2 2 ( 1999) ( 2000) ( 2001) x x x
DeThi.edu.vn
Sở gd & đt thanh hoá Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2001 – 2002
Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (1,5 Điểm) Cho biểu thức: A =
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của biểu thức A với x =
Bài 2: (2 Điểm) Cho phương trình : x2 – 2(m - 1)x – (m +1) = 0
a. Giải phương trình với m = 2
b. Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1,
x2.
c. Tìm m để có giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: (1,5 Điểm) Cho hệ phương trình: .
a. Giải hệ phương trình với m = 2.
b. Xác định m để hệ phương trình có một nghiệm? Vô nghiệm? Vô số nghiệm?
Bài 4: (2,5 Điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC), với ¢ = 450, nội tiếp trong
đường tròn tâm O. Đường tròn đường kính BC cắt AB ë E, cắt AC ë F.
a. Chứng minh rằng: O thuộc đường tròn đường kính BC.
b. Chứng minh , là những tam giác vuông cân.
c. Chứng minh tứ giác EOFB là hình thang cân. Suy ra EF = BC
Bài 5: (1,5 Điểm) Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2cm. SA
vuông góc với đáy, SA = 2 cm.
a. Tính thể tích của tứ diện.
b. Gọi AM là đường cao, O là trực tâm của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu của
O trên SM. Chứng minh rằng OH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Bài 6:(1 Điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
---------------------------------------- Hết ---------------------------------------------
2 2
3
6 1 10 : 2 4 3 6 2 2 x x x x x x x x
1 2
1 2 x x
1
2 x y mx y m
AEC AFB
2 2
1998 x y
DeThi.edu.vn
Sở gd & đt thanh hoá Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2002 – 2003
Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (1,5 Điểm)
1. Giải phương trình: x2 – 6x +5 = 0
2. Tính giá trị của biểu thức: A =
Bài 2: (1,5 Điểm) Cho phương trình mx2 – (2m+1)x + m - 2 = 0 (1), với m là tham
số. Tìm các giá trị của m để phương trình (1):
1. Có nghiệm.
2. Có tổng bình phương các nghiệm bằng 22.
3. Có bình phương của hiệu hai nghiệm bằng 13.
Bài 3: (1 Điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó là 12cm và tổng bình
phương độ dài các cạnh bằng 50.
Bài 4: (1 Điểm) Cho biểu thức: B =
1. Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
2. Tìm giá trị lớn nhất của B.
Bài 5: (2,5 Điểm) Cho tam giác ABC cân đỉnh A nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi
M, N, P lần lượt là các điểm chỉnh giữa các cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN tại I; MN
cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BCPM là hình thang cân; góc ABN có số đo …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
