Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Bình Định (Có đáp án)

Nguyễn Phương Tú – GV THCS Nhơn Thành – An Nhơn – Bình Định.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2019 – 2010

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN

Ngày thi: 06/6/2019

Bài 1. (2 điểm)

1.Giải phương trình: 3(x+1) = 5x +2

2.Cho biểu thức: với

a)Tính GTBT A khi x = 5

b)Rút gọn biểu thức A khi

Bài 2. (2 điểm)

1.Cho phương trình

Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng d3 đồng thời đi qua giao

điểm của hai đường thẳng d1 và d2.

Bài 3. (1,5 điểm) Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành công việc.

Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5h. Hỏi nếu

làm riêng thì mỗi đội hoàn thành bao lâu?

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O,R) và một đường thẳng d không cắt đường tròn O. Dựng đường thẳng OH

vuông góc với d tại H. Trên đường thẳng d lấy điểm K khác H, vẽ hai tiếp tuyến KA và KB với

đường tròn sao cho A, H nằm về hai phía của đường thẳng OK.

a)Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp

b)Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I. Chứng minh rằng IA.IB =IH.IO và I là điểm cố

định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định.

c)Khi OK = 2R, OH = R . Tính diện tích tam giác KAI theo R.

Bài 5. (1 điểm)

2 1 2 1 A x x x x       1 x 

1 2 x  

2 ( 1) 0 x m x m    

1

2

3

: y 2x 1

d :

: 3 2

d

y x

d y x

 



 

2 3

3

DeThi.edu.vn

Nguyễn Phương Tú – GV THCS Nhơn Thành – An Nhơn – Bình Định.

Cho x, y là hai số thực thỏa . Tìm GTNN của

Giải

Bài 1:

1. 3(x+1) = 5x+2

3x + 3 = 5x + 2

x =

2.

a. Khi x = 5 ta được A = 4

b.

( vì )

Bài 2.

1.Vì phương trình có một nghiệm bằng 2 nên

4 – 2(m – 1) – m = 0

m = 2

Khi đó nghiệm cón lại là - 1.

2.Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là

Giao điểm là

Đường thẳng song song với d3 có dạng y = -3x + b

Vì đi qua (1;1) nên - 3 + b = 1

Vậy đường thẳng đó là: y = -3 x + 4.

1

x y

xy

    

2 2 x y P x y   

1 2

2 1 2 1 A x x x x      

   

2 2 2 1 2 1 1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1 2

A x x x x x x

x x

x x

         

   

  

1 2 x  



2 1

1

1

x x

x

y





 

  1;1

4 b  

DeThi.edu.vn

Nguyễn Phương Tú – GV THCS Nhơn Thành – An Nhơn – Bình Định.

Bài 3.

Gọi x (h) là thời gian hoàn thành công việc 1 mình của đội 1

ĐK: x > 6

Thời gian làm một mình xong việc của đội hai là : x – 5 (h)

Vì cả hai đội cùng làm chung trong 4 h thì hoàn thành công việc

Nên cả hai đội cùng làm chung trong 6 h thì hoàn thành công việc.

Trong 1h đội một làm:

Trong 1h đội hai làm:

Trong 1h cả hai làm:

Theo đề ta có phương trình

Giải pt ta được: x = 15 (t/m) và x = 2 (loại)

Vậy đội 1 hoàn thành trong 15 giờ, đội 2 hoàn thành trong 10 giờ.

Bài 4.

2 3

1 ( ) CV x

1 ( ) 5 CV x 

1 ( ) 6 CV

2

1 1 1 5 6 5 1 ( 5) 6 2 5 1 ( 5) 6

17 30 0

x x x x x x

x x x

x x

          

   

DeThi.edu.vn