Đề thi thử vòng loại đợt 1 tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ VÒNG LOẠI ĐỢT 1 TUYỂN SINH LỚP 10

Năm học: 2020 – 2021

Môn thi: TOÁN

Ngày thi: 11/6/2020

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. (2,0 điểm)

1) Tính giá trị của các biểu thức sau:

2) Cho biểu thức với .

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm giá trị của để .

Câu 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,cho Parabol và đường thẳng

1.Vẽ Parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2.Tìm tọa độ giao điểm của Parabol và đường thẳng bằng phép tính.

3.Viết phương trình đường thẳng . Biết rằng song song với

và và đi qua điểm .

Câu 3: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình: (không giải trực tiếp bằng máy tính

2.Giải hệ phương trình: (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay)

3.Cho phương trình (ẩn ) a)Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt . b)Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều

kiện . Câu 4: (4,0 điểm) 1. Cho tam giác vuông tại có đường cao , biết .

Tính và . 2.Cho đường tròn , đường kính . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn

và lấy trên tiếp tuyến đó điểm sao cho , từ kẻ tiếp tuyến thứ hai

tiếp xúc với đường tròn tại .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh song song . c) Biết đường thẳng vuông góc với tại cắt tại , cắt tại , cắt tại , cắt tại . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

----HẾT----

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ---------------------------------- Số báo danh:------------------------- Chữ kí giám thị 1:----------------------------------

3 49 25   A 2 (3 2 5) 20    B

1 : 3 1

            

x x x P

x x x

0; 1   x x

P

x 1  P

Oxy 

2 2 P : y x 

 2 4 d : y x  

 P  d Oxy

 P  d

  d' : y ax b     d'

 d   1d   2 3 N ;

2 7 10 0 x x    2 5

1

x y

x y

     

x

2 6 0 x x m    m 1 2 x ,x

m 1 2 x ,x

2 2 1 2 12 x x  

ABC A AH 5 AB cm ;  3 BH cm 

AH ,AC · sinCAH

  O,R AB Ax

  O,R P AP R  P

  O,R M

APMO BM OP

AB O BM N AN OB K PM ON I PN OM J K,I ,J

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. (2,0 điểm)

1)

2) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm giá trị của để .

Vậy thì .

CÂU 2 1. Học sinh tự vẽ hình. 2. Vậy tọa độ giao điểm là .

3. Vì song song với nên .

Vì và đi qua điểm nên .

Thay vào ta có (TMĐK ).

Vậy phương trình

16  A

3  B

P

1 : 3 1

            

x x x P

x x x

1 : 3 1 ( 1)

            

x x x P

x x x

. 1 : 3 ( 1) ( 1)

            

x x x x P

x x x x

1 : 3 ( 1)   

 x x x P

x x

( 1) 1 3      x x P

x x x

( 1).3 ( 1)( 1)  

  x x P

x x x

3

1 

 P

x

x 1  P

3 1 1

1

 

 x P

1 3   x

4   x

16   x

16  x 1  P

   1;2 , 2;8 

 ' d  d 2

4

a

b

   

  d'   2 3 N ; 2

3

x

y

      ' d 3 2.2 1 b b     4 b 

 ' : 2 1. d y x  

DeThi.edu.vn

CÂU 3 1.

Ta có

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

2.

Vậy .

3.

a) . Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

b)Áp dụng Viet ta có

Vậy .

CÂU 4

Lời giải

1.

Áp dụng Pitago vào tam giác vuông

. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông

Do đó

Áp dụng Pitago vào tam giác vuông

3cm

5cm

H

C

A

   2 x 7x 10 0

 

2 2 4 7 4 1 10 9 0 b ac . .      

1

7 5 2 2 b x a      

2

7 2 2 2 b x a      

2 5 3 6 2

1 1 1

x y x x

x y y x y

                     (x;y) (2; 1)

2 6 0 x x m   

    2 ' b' ac 9 m

      ' 0 9 m 0 m 9      

1 2

1 2

x x 6

x x m

  

 

 

     

     

   

    

2 2 1 2 1 2 1 2

2

1 2 1 2

2

1 2 1 2

x x 12 x x x x 12

x x 2 x x 4

x x 4x x 4

36 4m 4 m 8(tm)

 m 8

ABH

2 2 2

2 2 2 2 2 5 3 16 4

AB AH BH

AH AB BH AH ( cm )

 

       

     2 2 25 BH.BC AB BH.13 5 BH (cm) 13

ABC

 

2 2 16

3 AH AH BH.CH CH cm BH    

  16 25 3 3 3 BC BH CH cm     

DeThi.edu.vn