Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 01 trang)

Câu 1 : (2 điểm): a) Giải hệ phương trình:

b) Giải phương trình:

Câu 2 : (2 điểm): Cho biểu thức :

a. Tìm điều kiện và rút gọn B.

b. Tính giá trị của x để

Câu 3 : (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol(P) y= x2 và đường thẳng (d) y = 2mx+2m+1

a) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol(P) y=x2 và đường thẳng (d) y= 2mx+2m+1với m =3 b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ y1, y2 thỏa mãn : y1-y2 = 48 Câu 4 (3 điểm): Cho hai hai điểm E và F cố định thuộc đường tròn (O;R) với E, O, F không thẳng hàng. Điểm D di động trên cung lớn EF( D không trùng với E và F). Gọi K, L lần lượt là hình chiếu của F và D trên ED và EF. Gọi giao điểm của FK và DL là H, EH và DF là I. a) Chứng minh: tứ giác FLKI nội tiếp. b) Chứng minh EK.LF = FI.KL c) Gọi M là trung điểm của FD; P là hình chiếu của H trên EM. Chứng minh độ lớn góc MPD không đổi khi D di chuyển trên cung lớn EF. Câu 5 (1điểm): Cho x, y, z là các số thực dương xyz = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

……….HẾT………..

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên thí sinh........................................................................SBD:..................................................

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ A

3x 4y 4

2x 3y 14

      

2 5 2 16 0 x x   

37 3 7 : 16 4 4

               

x x x B x x x

14

3 B 

2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 3 2 3 2 3 Q

x y y z z x         

ĐỀ THI THỬ

DeThi.edu.vn

Câu Nội dung Điểm 1 2,00 a/ Giải hệ phương trình

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất :

b/ Giải phương trình :

Ta có

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

và

2. 2,0

Hướng dẫn

2.a / Biểu thức A xác đinh khi

 Rút gọn A

.

Vậy với

2b/ Để

2 3 1 4 6 2 13 65 5 5

3 2 21 9 6 63 2 3 1 2.5 3 1 3

x y x y x x x

x y x y x y y y

                                  

5

3 x

y

    

2 3 2 16 0 x x   

    2 ' 1 3. 16 1 48 49 0      

1

1 49 1 7 8 3 3 3 x      2

1 49 1 7 2 3 3 x     

0 25 0

0, 4;25 5 0

2 0

x x

x x x

x

              

16 4 2 : 25 5 5 x x x A x x x

                  

16 4 2 : 5 5 5 5

x x x x x x x

                

     

16 4 5 5 .

2 5 5

x x x x x x x

     

     

16 4 20 5 5 .

2 5 5

x x x x x x x x

      

  

  

4 5 .

2 5 5

x x x x x

  

  

     

2 2 5 .

2 5 5

x x x x x x

    

  

   

2

5

x

x

  



   

2

5

x A

x

  



0, 4;25 x x  

4 3 A 

   

2 4 3 6 4 20 7 14 2 4( ) 3 5

x

x x x x x KTM x

              

DeThi.edu.vn

Vậy không tồn tại x để

3 1,00 Hướng dẫn

a/ Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) với m = 2

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là

(1)

Với m = 2 thay vào ta có phương trình :

=>

Với x = -1 => y = (-1)2 = 1, ta có tọa độ điểm thứ nhất (-1 ; 1)

Với x = 7 => y = 72 = 49, ta có tọa độ điểm thứ hai (7 ; 49)

Vậy với m = 2. Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm A(-1 ; 1) và B(7 ;49)

b/ Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ y1, y2 thỏa

mãn y1 – y2 = 24

Xét phương trình hoành độ giao điểm : (1)

Ta có :

Để (d) cắt (P) thì phương trình hoành độ phải có hai nghiệm phân biệt x1, x2

=> (*)

Khi đó : và

Với x = 3m + 1 =>

Với x = -1 => y = (-1)2 = 1

Để tung độ giao điểm thỏa mãn y1 – y2 = 24

=>

Ta có :

=> và (**)

Từ (*) và (**) => hoặc m = -2.

1.0

4 3 A 

  2 2 3 3 1 3 3 1 0 x mx m x mx m       

2 6 7 0 x x   

  

1 0 1 1 7 0 7 0 7 x x x x x x                

  2 3 3 1 0 x mx m    

      2 2 2 3 4.1. 3 1 9 12 4 3 2 m m m m m             

 

2 2 …